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Correo del Maestro Núm. 109, junio 2005

Juegos y matemática:
dominó

Pilar Rodríguez

El juego de dominó tiene un origen incierto, pero los indicios ubican su invención en China hace unos 3000 años, como una derivación de los dados cúbicos que habían sido introducidos desde India.

El dominó chino consta de 21 piezas que son las posibles permutaciones que resultan al lanzar dos dados:

(1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6);

(3,3); (3,4); (3,5); (3,6); (4,4); (4,5); (4,6); (5,5); (5,6); (6,6).

Cada mitad de una pieza es la representación de una cara de un dado, y los números están simbolizados con puntos.

Este dominó se completa con otras once piezas, que son duplicaciones de algunas de las anteriores, con lo que suman un total de 32 fichas. A las once piezas duplicadas se les llama 'civiles', y a las otras, 'militares', una distinción muy importante en algunos juegos. Todo el juego de piezas es elaborado en madera oscura, hueso o marfil grabado.

El dominó fue introducido en Italia y Francia a mediados del siglo XVIII, y llegó a Gran Bretaña a fines de ese siglo (posiblemente por medio de los prisioneros de guerra franceses); rápidamente parece haberse hecho popular en posadas y tabernas, aunque con algunas variantes. La palabra dominó designa en francés una capucha blanca y negra usada en invierno por los sacerdotes cristianos.

El dominó europeo consta de un menor número de fichas que el chino, y tiene una ficha sola para cada permutación del tiro de dos dados (21 fichas) y 7 más que resultan de hacer las parejas del 1 al 6 con el 0 y la del doble cero (0,0), lo que suma un total de 28 fichas. Éste es el conjunto estándar o 'doble seis' y, como en China, se pueden jugar diversas variantes con él. Los conjuntos 'doble doce' (91 fichas) son populares en América y también existen los conjuntos 'doble nueve' (55 fichas). El dominó y sus variantes se juega en muchos países del mundo hoy en día, pero es especialmente popular en América Latina.

Se necesitan cuatro jugadores y el objetivo del juego es deshacerse de las fichas.

Éstas se colocan al centro de la mesa cara abajo y se revuelven o, como comúnmente se dice, se hace la sopa. Se reparten 7 fichas a cada jugador, de tal forma que no se vea qué fichas le tocaron a cada uno. El jugador que tenga la ficha marcada con doble seis (6,6) empieza el juego colocándola sobre la mesa.

El jugador que está sentado a su derecha sigue en turno. Este jugador debe tirar una ficha que tenga seis en una de sus partes, y la debe colocar junto a la ficha anterior, de tal forma que queden juntos los seis de cada ficha. El orden de tiro siempre es a la derecha.

En cada turno se tienen dos opciones para sacar una de las fichas (siempre se toman los valores a los extremos de la línea de fichas). Puede suceder que no se tenga ni una ficha para colocar en alguno de los extremos; en este caso el jugador pierde su turno (debe avisar a los demás jugadores que "pasa") y toca al siguiente jugador tirar.

Por costumbre (ya que de esta manera se identifican más rápidamente), las fichas dobles (1,1... 6,6), también llamadas 'mulas', se acomodan en forma encontrada a la línea de fichas, por ejemplo:

 

El primer jugador que se quede sin fichas gana la partida. Se suman los puntos que queden en las fichas de los otros jugadores. Esta suma de puntos se le asignan al ganador en turno y se van acumulando las puntuaciones. El primero de los jugadores que llegue a 100 puntos gana el juego, lo que implica que se necesitan varias partidas para ganar un juego.

La forma de jugar presentada anteriormente es la más sencilla. Regularmente se juega por parejas y en esta variante se alternan los integrantes de cada equipo, es decir, los miembros de cada dupla se sientan uno frente al otro.

En el juego de parejas se requiere coordinación y entendimiento; para ello se debe jugar repetidas ocasiones hasta llegar a conocer las estrategias del compañero. Cada uno trata de facilitarle el juego a su compañero, o de sabotear a quien está a su derecha, pues es el oponente.

 

Actividades con las fichas de dominó

1. Toma las siguientes seis fichas del juego de dominó:

(0,0); (0,1); (0,2); (1,1); (1,2) y (2,2), y forma un marco cuadrado con ellas, de tal manera que en cada línea los puntos sumen lo mismo.

2. Con las mismas fichas del acertijo anterior, forma ahora

un rectángulo de manera que cada uno de sus cuatro

lados contenga el mismo número de puntos.

 

3. Siguiendo las reglas del dominó, construye con todas las fichas un camino cerrado, como el que se muestra en la figura de la izquierda.

 

4. Forma un marco con las 28 fichas, siguiendo

las reglas del dominó, y haz que en cada línea

los puntos sumen 44.

 

 

5. En este arreglo hay ocho fichas de dominó diferentes. Los bordes de las fichas no están señalados.

Averigua cuáles fichas son.

6. Sabemos que las fracciones se representan con dos números: el numerador y el denominador.

También sabemos que las fracciones que tienen los mismos números pero acomodados al revés se llaman inversas, por ejemplo: 3/4 y 4/3 son fracciones inversas. Ahora imaginemos que una ficha de dominó es una fracción.

Por ejemplo, la ficha será la fracción         

 Pero si la acomodamos al revés, será la fracción inversa, o sea: .

Acomoda en cada esquema las fichas de dominó que se indican para cada caso y súmalas. Una vez que has terminado compara los resultados. ¿Qué observas?

Cada una de las fichas deberá ocupar uno de los rectángulos de la figura y todas las fichas deberán acomodarse paradas

A manera de conclusión

La estructura del juego de dominó y sus reglas pueden ser un gran auxiliar como material didáctico. Construir dominós con otros elementos como de figuras geométricas y sus propiedades, de operaciones, de fracciones, entre muchas otras posibilidades, resultará un medio de trabajo entretenido y asertivo

Bibliografía

GRUNFELD, Frederic V., Games of the World, Swiss Comité for UNICEF, Zurich , 1982.
BRANDRETH, Gyles P., Acertijos fantásticos, Selector, México, 1990.
Nota: En las páginas centrales de este número hemos incluido un dominó de fracciones y porcentajes recortable. La actividad fue publicada originalmente en blanco y negro en una edición anterior de la revista (Ma. Magdalena Montes Castro, "Dominó de fracciones y porcentajes", Correo del Maestro, año 1, núm. 12, mayo 1997, pp. 15-18). Considerando su calidad y utilidad como material didáctico decidimos reelaborarlo en formato cartel para su mayor aprovechamiento.

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