¿Sabes idiomas?

(Enseñar el lenguaje matemático)

Propongo que se tome en serio la enseñanza-aprendizaje del lenguaje matemático. Casi todo el mundo está de acuerdo en que es muy conveniente saber idiomas y yo no voy a ser menos.

Propongo que en la enseñanza de todos los niños se incluya como materia muy importante el idioma matelandés; no te molestes en buscarlo en ningún diccionario ya que es un término que me acabo de inventar. Matelandés es el idioma que se habla en Matelandia (el país de las matemáticas). Hablando en serio, supongo que ya habrás adivinado que ese idioma no es otro que el lenguaje matemático. Es imposible comprender un texto escrito en ruso o en japonés sin tener conocimiento suficiente del idioma en cuestión. Hay personas a las que una partitura musical no les dice nada o casi nada, si no saben leer solfeo; sin embargo, para aquellos que comprenden bien el idioma de la música pueden prácticamente estar oyendo la obra musical sólo con leer el pentagrama.

Algo parecido pasa en el aprendizaje de las matemáticas. Lo más importante que hay que comprender en matemáticas es el significado de los signos que se manejan. Quien comprende el lenguaje matemático no necesita aprenderse mecánicamente una fórmula, ya que ésta no es más que una manera de redactar usando otros códigos distintos a los gramaticales o verbales.*

Actividad:

1. Toma cuatro monedas de 5 pesos, una moneda de 10 pesos y 7 cerillos. El reto consiste en acomodar las monedas y los cerillos de manera que:

a) Cinco cerillos estén unidos por 10 pesos, es decir, que las dos monedas en los extremos de cinco cerillos sumen 10 pesos.

b) Dos cerillos estén unidos por 15 pesos.

c) No haya ningún par de cerillos que estén unidos por las mismas dos monedas.

d) Una cosa más, los cerillos deben tocar las dos monedas en sus extremos; y no importa si el cuerpo del cerillo cae sobre alguna otra moneda.

2. Si consideramos que estos cerillos representan símbolos matemáticos, podemos decir que esta ecuación es falsa:

Conviértela en una ecuación verdadera moviendo dos cerillos. ¿Se podrá también moviendo sólo un cerillo?

3. Coloca sobre la mesa seis cerillos como se muestra en la ilustración de la derecha.

a) Mueve dos cerillos para obtener el número once.

b) Ahora, remueve la mitad del total de cerillos para obtener el número seis.

Soluciones:

3.La solución de este reto es muy sencilla si pensamos en números romanos. Para obtener el número once (XI) quitamos los dos cerillos horizontales y los colocamos verticalmente del lado derecho de la ‘X’ que nos queda.
Y para obtener el número seis (VI) quitamos los tres cerillos que conforman la mitad inferior. Una versión alternativa de este reto es pedir que se muevan dos cerillos para obtener el número nueve; y que, otra vez, se quite la mitad para obtener el número cuatro.

*Tomado de ¿Qué me pasa con las matemáticas?, de José Fernando Calderero Hernández, Editorial El Rompecabezas, Madrid, 2005, pp. 61-62.

**José Fernando Calderero (n. 1947) es doctor en Ciencias de la Educación de la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente colabora en diversas instituciones de educación superior españolas.