Se oye hablar tan a menudo de programas de matemática, a tal o cual nivel, que lo primero que se le viene a uno a la cabeza es la idea de definir la matemática por su contenido. Sin embargo, tal definición no resiste el examen. En primer lugar, el contenido de la matemática ha ido cambiando a lo largo del tiempo. Para los griegos, la matemática comprendía la geometría y la aritmética. Para los hombres de la segunda mitad del siglo XIX comprendía el análisis y sus aplicaciones geométricas y mecánicas. Para un matemático de nuestros días es un edificio cuyos pilares son el álgebra y la topología. Pero este contenido varía también según los diversos individuos. Para los puristas, casi no hay nada aparte del álgebra y de la topología. En cambio, otros consideran que se deben incluir la lógica formal, la lingüística matemática, la programación, la contabilidad y la econometría. Otros protestarán porque no se haya incluido la mecánica […].

Una definición de la matemática por su método es mucho más estable y no ha cambiado desde la antigüedad griega hasta nuestros días. La matemática desarrolla, a partir de nociones fundamentales, teorías que se valen únicamente del razonamiento lógico. El grado de lucidez de esta manera de obrar tal vez haya variado en el transcurso del tiempo, o según los diversos individuos, pero su naturaleza no se ha alterado. El objeto sobre el cual versa el razonamiento matemático es por sí mismo arbitrario. Basta con que un determinado sujeto de estudio permita el tratamiento matemático, que le interese a un matemático, o a aquellos en beneficio de los cuales trabaja, para que nazca un nuevo capítulo de la matemática.*

Actividad:

Un día común Delia es una niña que estudia el primer año de primaria. (1) Su mamá la despierta a las 7:00 de la mañana para que se bañe. (2) Al terminar se pone su uniforme y desayuna un plato de cereal con leche. (3) Camino a la escuela pasa por la avenida principal donde hay una panadería, un cine y una tienda. (4) Cuando llega a la escuela, entra a su salón y toma sus clases. (5) A las 11:00 de la mañana sale al recreo y se come un sándwich. A la 1:30 de la tarde sale de la escuela y su mamá la recoge. Camino a casa pasan a la tienda a comprar las cosas necesarias para preparar la comida. (6) A las 3:00 de la tarde come y después hace su tarea. (7) Ve televisión o sale a jugar con sus vecinas hasta las 6:30 de la tarde. (8) Merienda a las 8:00 de la noche un vaso de leche y un pan, y se acuesta a dormir.

Solución:

La numeración de izquierda a derecha y de arriba abajo es la siguiente: 1, 7, 6, 5, 8, 4, 3, 2. Es importante discutir con los alumnos por qué esta secuencia es correcta y si es posible que haya una diferente. También les recomendamos que les sugieran que ellos propongan otra secuencia para las imágenes y escriban la historia de acuerdo con el orden que ellos hayan escogido.

*Tomado de ¿Adónde va la matemática? Problemas de la enseñanza y la investigación futuras, de Jean Kuntzmann, Siglo XXI, México, 1978, pp. 11-13.

**Jean Kuntzmann (1912-1992) es uno de los pioneros de las ciencias de la computación en Grenoble, Francia. En la década de 1950 instauró la computación como parte de los programas de estudio de la licenciatura en matemáticas y de las ingenierías. Para continuar con su labor, en enero de 2007 se inauguró en esta ciudad francesa el Laboratorio Jean Kuntzmann, dedicado a la computación científica y sus aplicaciones.