Ser profesor de ciencias me ha permitido constatar que lo que se pretende de los planes de estudio es que los alumnos terminen aprendiendo, sobre todo, conocimientos adquiridos por la ciencia: desde las leyes de Newton al funcionamiento del riñón humano, desde la polinización hasta la deriva continental.
[Pero también me ha dado la oportunidad de darme cuenta de que hay que ir más allá porque] un conocimiento más profundo de los modos de actuar de la ciencia puede proporcionar a todas las personas el fundamento en el que basar un sentido crítico y un sano escepticismo, en el buen sentido de la palabra, para caminar por la vida de una forma más racional y, me atrevería a añadir, con más libertad. Eso sin olvidar que la cultura científica –si es que se puede poner calificativos a la cultura– es en sí misma una inmensa fuente de satisfacción para quien la posee. En definitiva, creo que conviene promover el conocimiento de las “interioridades” de la ciencia, así como la reflexión sobre qué es realmente esa forma de pensar que ha permitido en los últimos siglos la aparición, para bien o para mal, de una sociedad que podríamos calificar como científico-técnica: la nuestra.*
Carlos Chordá** |
La actividad que proponemos en esta ocasión está pensada para alumnos de primero de secundaria en adelante. Les sugerimos que primero se trabaje en parejas o equipos de tres personas y luego se discutan las soluciones y los caminos que los llevaron a ellas.
Actividad:
1. ¿Cuál es el número de cinco dígitos más pequeño, en el cual el número que está en el lugar de las decenas es el doble del que está en el lugar de los millares? Una cosa más, ninguno de estos dos números puede ser cero.
2. Andrea y Beatriz son gemelas idénticas... bueno, idénticas excepto por una cosa: Andrea siempre miente, mientras que Beatriz siempre dice la verdad. Si un día te las encontraras, ¿qué pregunta harías para saber quién es quién?
3. El rey sentenció a muerte a cuatro ladrones. Los enterró en la arena hasta el cuello en una fila en posiciones estratégicas: el primero no podía ver a los otros porque tenía una pared enfrente que se lo impedía; el segundo sólo podía ver la pared; el tercero sólo podía ver al segundo, y el cuarto podía ver al segundo y al tercero.
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El objetivo del rey era ponerles una prueba para que consiguieran su libertad. A cada ladrón le colocó un sombrero sobre la cabeza, pero como estaban enterrados hasta el cuello no podían ver el color de su sombrero, sólo sabían que había dos blancos y dos negros. El rey les prometió que los dejaría libres si alguno de ellos le decía el color del sombrero que llevaba puesto, pero si se equivocaba, los sentenciaría a todos a muerte de inmediato. Para no morir, los prisioneros guardarían silencio a menos que estuvieran completamente seguros de conocer el color de su sombrero. Sabemos que al final los prisioneros salieron libres. ¿Quién crees que pudo adivinar el color de su sombrero? ¿Cómo lo hizo? |
Soluciones:
1. Primero considera que el número de menor valor que podemos escoger para cada posición es el 0. Tomando en cuenta las condiciones, tenemos que:
Decenas de millar |
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Este dígito tiene que ser mayor que 0 para poder tener un número de 5 dígitos y, como queremos el menor número posible, escogemos al 1. |
Unidades de millar |
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Una de las condiciones del problema es que este dígito tampoco puede ser 0, por lo tanto, el menor número que puede aparecer aquí también es 1. |
Centenas |
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Este dígito sí puede ser 0. |
Decenas |
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Este dígito tiene que ser el doble del número que aparece en las unidades de millar (recuerda que habíamos escogido el 1), por lo tanto debe ser un 2. |
Unidades |
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Este sí puede ser cero. |
El número que buscábamos es 11020.
2. Lo más fácil es hacer una pregunta cuya respuesta se pueda verificar de inmediato. “¿Está brillando el sol?” es una buena opción.
3. El único que puede contestar es el prisionero 3. Analicemos el problema por casos:
• El prisionero 1 no puede saber el color de su sombrero porque no puede ver a nadie.
• El prisionero 2 solamente puede ver a la pared, por lo tanto tampoco puede estar seguro.
• El prisionero 3 solamente puede ver el sombrero blanco del prisionero 2, por lo tanto no puede estar seguro del color de su sombrero y no dice nada por temor a equivocarse.
• El prisionero 4 puede ver el sombrero negro del prisionero 3 y el sombrero blanco del prisionero 2, y como son dos colores distintos, no puede saber de qué color es el suyo.
• Como el prisionero 4 no dice nada, el prisionero 3 sabe que éste tiene enfrente sombreros de diferente color (si viera dos sombreros del mismo color, podría adivinar de inmediato de qué color es su sombrero). Como el prisionero 3 ve el sombrero blanco del prisionero 2 sabe que él tiene un sombrero de color distinto. El prisionero 3 grita: “Mi sombrero es negro” y de esta forma todos lograron salir libres.
*Tomado de Ciencia para Nicolás, de Carlos Chordá, Laetoli, Pamplona, 2005, pp. 15-16.
**Carlos Chordá (n. 1965) vive en España y es profesor de ciencias en secundaria. Su formación de investigador, su pasión por los ensayos científicos y su actividad docente lo inspiraron a escribir Ciencia para Nicolás, libro en el que lleva a uno de sus alumnos a recorrer el mundo de la ciencia. |
