Es muy probable que los profesores de física tengan que explicar en algún momento los principios básicos de la óptica geométrica y no cuenten con  lentes convergentes y divergentes. En este trabajo les propongo construir dos lentes ópticas con una botella desechable.

Historia

Muchos sucesos naturales se fueron descubriendo por personas observadoras. Hubo un gran matemático, físico e inventor griego llamado Herón de Alejandría que vivió en el siglo I; él adivirtió que en la naturaleza los procesos que involucraban un trabajo utilizan la menor cantidad de energía posible; su descubrimiento derivó en el llamado principio del mínimo. Este principio sostiene que cuando una partícula se desplaza de un lugar a otro utiliza la distancia más corta.

En el siglo I. Egipto estaba bajo el dominio de Grecia. La Ciudad de Alejandría reunía algunos de los grandes sabios de la época.

Tuvieron que transcurrir dieciséis siglos para que el matemático francés Pierre de Fermat (1601-1665) demostrara que el principio del mínimo de energía también está presente en la refracción de la luz. Por él sabemos que la trayectoria real que sigue un rayo de luz entre dos puntos es aquella en la que emplea un tiempo mínimo para recorrerla.

La velocidad a que viaja la luz depende del medio que esté atravesando; en un medio vacío viaja a máxima velocidad, pero dentro de un diamante, por ejemplo, viajará más lento. En general, la velocidad de la luz es menor en sustancias de mayor densidad. Cuando un haz de luz pasa de un medio a otro sufre modificaciones. Parte de la luz se refleja (reflexión) al incidir sobre la superficie del segundo medio y parte penetra cambiando de trayectoria (refracción). Este cambio de trayectoria se debe al cambio de velocidad de la luz.

De acuerdo al ángulo con que la luz incide sobre la superficie del segundo medio, tendrá un ángulo de refracción particular. Si el ángulo de refracción es de 90º, desaparece el rayo refractado; a ese ángulo se le conoce como ángulo crítico. Si aumenta el ángulo de incidencia, la luz comienza a reflejarse íntegramente.

Ese fenómeno se conoce como reflexión total. Entre mayor es el índice de refracción, mayor es la reflexión total interna. Tal vez valga la pena mencionar un acontecimiento muy interesante que es la reflexión total de un diamante, que permite observar la luz viajando en muchísimas direcciones.

La fibra óptica es una aplicación de la reflexión total. Es una fibra de vidrio, larga y fina en la que la luz en su interior choca con las paredes en un ángulo superior al crítico por lo que la energía se transmite casi sin perderse. Los espejismos son un fenómeno de reflexión total.

Refracción ordinaria	Refracción en el ángulo crítico	Reflexión total

Una aplicación muy importante de la reflexión y refracción de la luz se encuentra en las lentes con que enfocamos algún objeto.

Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies curvas. Una onda incidente sufre dos refracciones al pasar a través de la lente, una al entrar y otra al salir. Por su forma, y por la forma en que se comportan al ser atravesadas por un rayo de luz pueden ser convergentes y divergentes.

Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por los extremos, mientras que las divergentes son más gruesas por los extremos que por el centro.

Actividad

El propósito de este trabajo es ofrecer una forma de construir una lente convergente y una divergente utilizando una botella de medio litro, desechable y transparente.

Materiales

.Una botella de medio litro de plástico transparente

.Un marcador para plástico

.Una navaja

.Una regla

.Unas tijeras de punta

.Una cubierta de plástico para encuadernar

.Plastilina

.Agua

.Linterna

Procedimiento

. Tome la botella, quite la etiqueta que la cubre y retire el pegamento sin rayar el plástico; se puede lograr con facilidad remojando la botella en agua durante varias horas.

. Trace dos anillos de la misma altura (5 cm);  con la navaja haga una pequeña abertura sobre las marcas, y con las tijeras de punta corte los dos anillos sobre sus bordes lo más exactamente posible.

. Para obtener una lente convergente debe doblar el primer anillo a la mitad, y para construir la lente divergente corte el otro anillo de plástico justamente a la mitad.

Lente convergente	Lente divergente

. Trace dos rectángulos de 12 x 8 cm en la cubierta de plástico para encuadernar y recórtelos. Use uno de éstos como base para hacer una cama de plastilina de 1 cm de altura y sobre ella clave la lente convergente para que no haya fugas. Ya tiene la primera lente.

.Para formar las paredes de la lente divergente debe recortar dos rectángulos del plástico de 5 x 7 cm y unir cada uno de éstos a los costados de la lente divergente. Sobre el otro rectángulo de plástico de 12 x 8 cm forme una cama de plastilina de 1 cm de altura; tense ligeramente las paredes laterales y entierre la lente en la base. Las uniones de las orillas deben ser selladas también con plastilina, como se muestra en la imagen.

.Llene las lentes con agua y colóquelas sobre una superficie blanca; con una lámpara de mano dirija la luz a través de cada una, en forma alternada,  para observar el fenómeno de refracción, y localice los puntos focales.

Una vez que el docente haya construido y mostrado el funcionamiento de las lentes, puede explicar a los alumnos la divergencia y convergencia de la luz al atravesar las lentes. Así, cuando vean diagramas como los que se muestran en las páginas a color (35-36) y que aparecen en los libros de texto, los comprenderán con mayor facilidad.

Referencias

BUECHE, F.Fundamentos de la Física, México, MC GRAW-HILL,1988. NEWMAN, James R., El Mundo de las Matemáticas, Vol.2, Grijalbo, Barcelona, 1994. http://www.lafacu.com/apuntes/ingenieria/lentes_opticas/default.htm http://www.walterfendt.de/ph14s/ http://deportes.ole.com/personal/flromera/indicienf.htm http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/light/refracciones.html