Otra característica del pensamiento matemático es el peculiar uso que hace de la abstracción. Las abstracciones han sido en los tiempos modernos blanco preferido de burlas. Sin duda es muy fácil reírse del viejo médico que, contestando a la pregunta de por qué el opio adormece, se nos presenta con la respuesta de que lo hace porque tiene una virtud dormitiva. Esta respuesta que lleva sin duda a la vaguedad hasta el último extremo concebible. Pese a estar inventada la historia precisamente para mostrar el poco significado que hay en las abstracciones, la respuesta del viejo médico contiene un grado de verdad que la filosofía moderna ha ignorado por lo general: esa respuesta afirma que realmente hay en el opio algo que explica el hecho de que siempre adormezca a la gente. Digo que los filósofos modernos en general han negado eso. No explícitamente, desde luego; pero cuando nos dicen que los diferentes hechos de las diversas personas que se duermen después de tomar opio no tienen en realidad nada en común, salvo el que nuestro espíritu los ha clasificado juntos –y esto es lo que están diciendo virtualmente cuando niegan la realidad de los universales–, están negando implícitamente que exista una verdadera explicación del efecto dormitivo del opio.*

** Charles Sanders Peirce.