Supongamos que la distancia de la Tierra al Sol fuera de un metro. Entonces, ese astro sería una bolita de unos nueve milímetros de diámetro (un chícharo) y la tierra, que es 110 veces menor, sería una bolita de sólo 80 micras de diámetro (como un microbio: es decir, sería imperceptible a simple vista). Júpiter, el planeta más grande del sistema solar, sería una bolita diez veces menor que el Sol (más o menos de un milímetro de diámetro) y estaría colocado a cinco metros del chícharo; y Plutón, el planeta más alejado del Sol, estaría a unos 40 metros del chícharo que representa al Sol (y como es unas cuatro veces más pequeño que la Tierra, tampoco sería perceptible a simple vista).

     Alfa Centauri sería otro chícharo –porque es muy semejante al Sol– y estaría nada menos que ¡a 270 kilómetros del chícharo-Sol! Y entre los dos chícharos… sólo espacio vacío. Y eso que Alfa Centauri es la estrella más cercana al Sol. ¿Verdad que las estrellas están muy lejos unas de otras?*

Miguel Ángel Herrera**

Actividad:

1. Encontré 24 monedas de oro acomodadas en tres montones. Después de realizar los siguientes traspasos, conseguí formar tres montones con el mismo número de monedas.

Del primer montón pasé tantas monedas al segundo como hay en el segundo.

Luego, del segundo montón pasé al tercero tantas monedas como hay en el
tercero.

Por último, pasé del tercero al primero tantas como hay en ese instante en el
primero.

¿Cuántas monedas había originalmente en cada montón?

2. Estamos en una competencia donde debemos cronometrar 45 minutos, actividad que no presentaba mayor dificultad hasta que se nos descompuso el cronómetro. Lo único que pudimos encontrar fue un par de mechas de distintos tamaños, con la característica de que cada una arde en exactamente una hora, y una caja de cerillos para prenderles fuego. Bajo estas condiciones, ¿cómo podríamos cronometrar 45 minutos?

Soluciones:

1.   Para resolver el problema comencemos por el final. Partimos, por lo tanto, de tres montones de 8 monedas cada uno.

             Antes del último cambio se pasaron, desde el tercero, tantas monedas como tenía el primero. De aquí podemos concluir que antes de este cambio, la distribución de cada montón sería:

             1° –    4

             2°  –    8

             3° –  12

             En el paso anterior, fueron pasadas del segundo montón al tercero tantas monedas como había en el tercero, entonces la distribución sería:

             1° –    4

             2° –  14

             3° –    6

             Siguiendo este razonamiento podemos deducir que la distribución de las monedas en un principio tendría que ser:

             1° –  11

             2° –    7

             3° –    6

2.   Primero encendemos la primera mecha por los dos extremos y la segunda por uno solo. Cuando la primera mecha se haya consumido habrán pasado 30 minutos; en ese momento,  se enciende el otro extremo de la segunda mecha. Recordemos que a la segunda le faltan 30 minutos para acabar de quemarse, pero encendida por los dos extremos tardará sólo 15 en hacerlo totalmente. Cuando acabe de quemarse la segunda mecha, habrán pasado los 45 minutos que queríamos cronometrar.