Sesión 7. Probabilidad

Actividad

Discuta con sus compañeros de equipo las respuestas a las siguientes preguntas:

1)   La distancia promedio entre la Tierra y el Sol es, aproximadamente, 149668992 kilómetros, es decir, 149668992000000 milímetros. ¿Cómo se lee este último número?

2)   ¿Cómo se llama el siguiente número?

      32000000000000000000000000000000000000000000000000000

3)   ¿Cuál es el mayor número natural cuyo nombre conoce? ¿Todos los números naturales tienen algún nombre? Si no todos tienen nombre, ¿cuál es el mayor número natural que tiene nombre?

4)   Imagine que el resultado de un cálculo astronómico es el número 4 seguido de 71 ceros. Independientemente de cuál sea el nombre de este número, escribirlo sería muy engorroso:      400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

       y, al dárselo a leer a otra persona, le costaría trabajo contar la cantidad de ceros. ¿Sabe usted qué sistema utilizan los astrónomos para escribir números como éste? ¿Sabe cómo llaman a este número?

5)   Cuando la policía capturó a El Tigre de Santa Julia, tres vecinos se dieron cuenta del hecho porque en ese preciso momento pasaban por ahí y, aunque sólo fueron tres los primeros enterados, una hora después ya lo sabían todos los demás vecinos, porque los habitantes de Santa Julia, aunque son poco chismosos, tienen un buen sistema para transmitir información: Cada vez que

alguien se entera de algo, se lo cuenta a tres vecinos, pero solamente a tres, y después ya no vuelve a hablar del tema para que no vayan a decir que es un chismoso. A continuación, cada uno de los vecinos a quienes se les platicó el chisme, lo cuenta a otras tres presonas, quienes a su vez lo cuentan, cada una, a otras tres, y así sucesivamente.

A) En Santa Julia hay aproximadamente tres mil vecinos, y una hora después de la captura de El Tigre ya todos estaban enterados. Sin hacer operaciones, sino de acuerdo con lo que diga su intuición, diga cuánto cree que haya tardado cada vecino en informar a otros tres.

Después, calcule este dato con exactitud, suponiendo que todos los vecinos son igualmente veloces para transmitir la información.

B) Suponga ahora que la noticia de la captura de El Tigre se propaga con el mismo sistema de “cada quien informa a tres y sólo a tres”; pero ahora no en el poblado de Santa Julia, sino en una ciudad  de 21 millones de habitantes.

Sin hacer operaciones, sino de acuerdo con lo que diga su intuición, y tomando en cuenta que en una hora se enteraron unas 3 mil personas, estime cuánto tiempo después de la captura habrá 21 millones de personas enteradas. Después, calcule dicho tiempo con exactitud, suponiendo nuevamente que todas las personas son igualmente veloces para pasar la información.

      C) Si la noticia continúa propagándose de igual forma, y tomando en cuenta que en una hora se enteraron tres mil personas, ¿como cuánto después de la captura habrá 180 millones de enterados?