Universum, Museo de las Ciencias de la UNAM, es una herramienta invaluable en la enseñanza de las ciencias experimentales en todos los niveles educativos.

Muchas veces llevamos a él a nuestros alumnos, pero no aprovechamos al máximo las posibilidades que ofrece, principalmente por no conocer bien las salas y qué actividades podemos desarrollar en ellas. Correo del Maestro y Universum desean hacer llegar a los maestros estas guías de preparación para una visita al museo. En los casos que la distancia imposibilite hacer una visita a las instalaciones, proponemos a los maestros realizar algunas actividades semejantes a las que describimos en las guías.

En este número presentamos la Sala de Matemáticas.

Preescolar

La comprensión de gran parte de los conceptos matemáticos —por no decir todos— está relacionada con el entendimiento de las ideas básicas de la lógica. Así, los planteamientos de esta índole que los niños aprenderán durante la primaria deberán ir precedidos de juegos y actividades que les ayuden a aprender y formarse a través del razonamiento y no de la memorización. Por eso proponemos el desarrollo de múltiples actividades que permitan al niño comenzar a estructurar su pensamiento lógico.

La visita que recomendamos consta de cinco actividades por realizarse en distintos espacios de la sala. Aconsejamos que cada una de ellas dure de cinco a diez minutos.

Actividades sugeridas

ANTES DE LA VISITA

• Haber  reflexionado en grupo sobre los conceptos de gordo y flaco; chico, mediano y grande; mucho y poco, y secuencias.

Uno-muchos. En los Caleidoscopios, niños y niñas pueden asomarse y verse reflejados y repetidos muchas veces. El maestro podrá aprovechar la ocasión para reflexionar con los niños sobre la diferencia entre uno y muchos.

Secuencias. En el Mosaico de Penrose pueden encontrarse distintas formas y figuras: desde las dos básicas (flecha y papalote) hasta las más complejas (estrella o pizza).

En este mosaico pueden construirse distintas secuencias y pedir a niños y niñas que las recorran.

Deben iniciar con las figuras más grandes. Por ejemplo:

El maestro pedirá a niños y niñas:

a. Atravesar el mosaico pisando únicamente estrellas.

b. Atravesarlo pisando primero una estrella y luego una pizza o cualquier otra secuencia que se les ocurra.

Figuras geométricas. Grande, mediano y chico.

En el Teorema de Pitágoras, niños y niñas pueden identificar el círculo, el triángulo y el cuadrado, así como los diferentes tamaños de estos últimos: chico, mediano y grande.

Gordo-flaco. En los Espejos curvos, niños y  niñas pasarán por cada uno de ellos  y buscarán en cuáles sus reflejos se ven más gordos y en cuáles más flacos.

Video-voz. Con este equipamiento interactivo, niños y niñas podrán jugar con su voz.

Se sugiere que elijan el juego del payasito.

Para fijar las piezas se elegirá un niño o una niña. Todos los demás cantarán al mismo tiempo.

¿Qué pasa con las piezas?

DESPUÉS DE LA VISITA

• Ver los ejercicios anexos.

¿Cuál sigue?

Rojo	Blanco	Rojo

Completa las caritas

¿Paraditos o acostaditos?

Dibujos

Pin pon

1º y 2º grados de primaria

El aprendizaje y la enseñanza de la matemática se fundamentan en una gran diversidad de experiencias. Si éstas se diseñan y estructuran de modo que ofrezcan al alumno la posibilidad de construir los conceptos adecuados y desarrollar las habilidades necesarias para aprender y disfrutar la matemática, el proceso enseñanza-aprendizaje se verá enriquecido.

En matemática la idea de orden es fundamental, pues aparece en prácticamente todos los conceptos y técnicas que se utilizan. Para los niños de primero y segundo de primaria es, junto con la de clasificación, esencial para comprender el número, así como para dominar las técnicas de conteo y conseguir una buena ejecución de las operaciones aritméticas.

Proponemos para este nivel escolar una visita en la que se realizan siete actividades con distintos equipamientos de la sala. Sugerimos que cada una dure de cinco a diez minutos.

Actividades sugeridas

• Pedir a alguno de los anfitriones los siguientes talleres:

• Rompecabezas, Teselaciones y El cuadro que quiso ser tangram.

ANTES DE LA VISITA

•Haber repasado y reflexionado en clase sobre los conceptos gordo y flaco. Contar hasta diez.

Conteo. En los cuatro Caleidoscopios del centro de la sala pueden asomarse y contar las imágenes que se forman.

Conteo y clasificación. En el Foto mural de fractales deberán ubicar la figura negra que está en el centro. Ésta aparece repetida muchas veces, aunque en distintos tamaños. ¿Cuántas hay y de qué tamaños?

Reconocimiento de figuras geométricas. En el Teorema de Pitágoras aparecen un triángulo, tres cuadrados y un círculo. Pida al alumno que identifique las figuras. ¿Cuál cuadrado tiene más líquido? ¿Cuál es el más grande? ¿El líquido de los cuadrados chicos llenará el grande? ¿El del cuadrado grande llenará los chicos? ¿Cuál se vaciará primero?

Patrones. En el Mosaico de Penrose pueden encontrarse distintas formas y figuras, desde las dos básicas (flecha y papalote) hasta las más complejas (estrella y pizza). Pida a sus alumnos que las identifiquen y jueguen con ellos sobre el mosaico. Puede seguir nuestras sugerencias:

1.Atraviesen el mosaico pisando únicamente estrellas.

2.Párense sobre flechas, después sobre papalotes y finalmente sobre cualquier otra forma que se les ocurra. Permita que los niños sugieran con qué seguir.

Espejos curvos. En los Espejos curvos, niños y niñas verán sus imágenes deformadas. Motívelos a observar en cuál se ven más gordos y en cuál más flacos.

Conteo. Esta vez la actividad se realizará en la Campana de Gauss. Bájela y observe con su grupo cómo caen los balines. Pregunte en cuáles carriles creen que quedarán más balines y en cuáles menos. Confirme las respuestas.

Repita la actividad varias veces. ¿Siempre sucede lo mismo?

Curvas. En el Tiro parabólico pida a uno de sus alumnos que tire de la argolla para lanzar la pelota, mientras el resto observa la trayectoria que ésta sigue. Pregúnteles si la pelota describe  una recta o una curva.
Puede jugar con ellos para ver quién logra la trayectoria más alta o más ancha.

Todos los objetos al ser lanzados y al caer forman esa curva. Se llama parábola.

DESPUÉS DE LA VISITA

• Ver página de ejercicios.

¿Cuál sigue?

Azul	Blanco	Azul

Completa las caritas

¿Paraditos o acostaditos?

Pin Pon

Números

3º y 4º grados de primaria

En este nivel es muy importante que los niños aprendan a reconocer propiedades de las figuras, identificar las pequeñas como parte de otras más grandes, desarrollar la habilidad de describir verbalmente las propiedades de un cierto patrón, dibujar una figura o forma a partir de información obtenida verbalmente, y, en general, clasificar y ordenar.

Para lograr esto es esencial que el maestro trabaje con actividades que permitan establecer relaciones mucho más profundas que las que habitualmente se establecen.

Sugerimos para esta visita cinco actividades por desarrollar en distintos equipamientos de la sala.

Recomendamos que cada una dure de cinco a diez minutos.

Actividades sugeridas

ANTES DE LA VISITA

• Ejercicios sobre simetrías.

• Pida a sus alumnos que localicen ejes de simetría en distintos lugares de su casa y escuela.

   Comparen los resultados.

Geometría. Pida a sus alumnos que observen, toquen y jueguen con los Sólidos platónicos que están sobre las mesas. ¿Qué figuras forman las caras de cada sólido? ¿Cuántas caras tiene cada uno? ¿Todas son iguales?

Permita que busquen las respuestas en la sala.

Simetrías. En el Mosaico de Penrose pida a sus alumnos que identifiquen las figuras básicas (flecha y papalote). Luego, dígales que formen equipos, se coloquen en alguna zona del mosaico y observen si en ella hay simetría. En caso de haberla, ¿cuál o cuáles son sus ejes?

Solicite a los equipos que entre todos analicen si el mosaico completo es simétrico o no.

Cuerpos geométricos. Pida a sus alumnos que se asomen a los cuatro Caleidoscopios del centro de la sala. ¿Qué figuras y cuerpos geométricos pueden reconocer en cada uno de ellos?

Tiro parabólico. En el equipamiento de Tiro parabólico deje que uno de sus alumnos tire de la argolla para lanzar la pelota y el resto que observe la trayectoria que esta sigue. ¿Es recta o curva?

Juegue con ellos para ver quién logra la trayectoria más alta o ancha.

Todos los objetos al ser lanzados y caer forman esa curva, que se llama ‘parábola’.

Conteo. Baje la Campana de Gauss. Los balines empezarán a caer. Pregunte a los niños en cuáles carriles quedarán más balines y en cuáles menos.

Repita el movimiento varias veces. ¿Sucede siempre lo mismo?

Complementar

• Pida a un anfitrión los siguientes talleres:

   Sólidos platónicos, Rompecabezas y Teselaciones.

DESPUÉS DE LA VISITA

• Realice en la escuela las actividades que se anexan.

¿Cuántos cuadrados hay en este dibujo?

Prueba de Observación

La ficha blanca se mueve siempre en la misma dirección.

La ficha negra, también.

Averigüe dónde quedarán las fichas en el último paso.

5º y 6º grados de primaria

En este nivel los niños ya tiene capacidad para entender que los distintos conceptos y técnicas matemáticas que han aprendido están relacionados entre sí. La matemática adquiere una estructura interna coherente que facilita al alumno trabajar con ella, además de relacionarse de manera clara con otras disciplinas. Siempre se ha hecho énfasis en que aprender matemática es fundamental, pues con ella se adquiere una herramienta muy útil para la vida cotidiana. Sin embargo, en este nivel es importante enfatizar también que aprender matemática es, y debe ser, un fin en sí mismo, porque contribuye al desarrollo del pensamiento lógico.

Sugerimos para esta visita cinco actividades por realizarse en distintos equipamientos de la sala. Recomendamos que cada una de ellas dure de cinco a diez minutos.

Actividades sugeridas

ANTES DE LA VISITA

• Trabaje en clase los conceptos de superficie, área, cuerpo y volumen.

Cuerpos geométricos. Pida a sus alumnos que se asomen a los cuatro Caleidoscopios del centro de la sala. ¿Qué figuras y cuerpos geométricos pueden reconocer en cada uno de ellos?

Áreas. Observe el dibujo del triángulo. Imagine que en el equipamiento Teorema de Pitágoras el triángulo tiene las mismas medidas que ve.

Solicite a sus alumnos que calculen el área de cada uno de los cuadrados y luego sumen las de los dos cuadrados más pequeños. ¿Cómo es esa suma con respecto al área del cuadrado grande?

Vuelvan a observar el equipamiento. ¿Cree que el líquido de los cuadrados chicos llenará el cuadrado grande o viceversa? ¿Cuál se vaciará más rápido?

Goemetría. Pida a sus alumnos que observen, toquen y jueguen con los Sólidos platónicos que están sobre las mesas. ¿Qué figuras forman los lados de cada sólido? ¿Cuántas caras tiene cada cuerpo? ¿Son todas iguales? Busquen las respuestas en la sala.

Superficies de revolución. En este equipamiento descubrirán que al rotar una figura plana sobre un eje se genera otra con volumen, llamada cuerpo.

Diga a sus alumnos que antes de hacerlas rotar se imaginen el cuerpo que se formará. Luego, que la roten y observen con cuidado si adivinaron o no. ¿Qué cuerpos se forman? ¿Cuáles son sus características?

Espacio infinito. En el equipamiento Espacio euclidiano los niños podrán asomarse a un espacio distinto, un espacio infinito. Pídeles que mirenhacia arriba, hacia abajo y hacia ambos lados y expresen lo que piensan y sienten. Si no lo notan, haga hincapié en que este espacio se extiende indefinidamente en todas direcciones.

Complementar

• Pida a un anfitrión los siguientes talleres:

Sólidos platónicos, Rompecabezas y Teselaciones.

DESPUÉS DE LA VISITA

• Realice en su escuela la actividad anexa.

Entra al laberinto por donde indica la flecha. Para salir, encuentra un camino que tenga la siguiente secuencia: círculo, cuadrado, círculo, cuadrado... Puedes moverte hacia adelante, hacia atrás, a la izquierda y a la derecha, pero nunca en diagonal. Encuentra otros caminos con las secuencias que se te ocurran.

Secundaria

Actualmente, la matemática conforma un fantástico y complejo sistema donde diversas disciplinas se integran. La Sala de Matemáticas de Universum presenta una muestra de ello e intenta hacer de esta rama del conocimiento algo accesible, útil y, sobre todo, disfrutable.

Los alumnos de secundaria podrán emprender un viaje que los lleve a conocer gran parte de lo que es la matemática y a descubrir su belleza y diversidad.

Por el carácter de estos estudiantes, sugerimos que visiten la sala libremente para que descubran nuevas facetas de la matemática. Sin embargo, recomendamos que no dejen de acercarse a los  equipamientos que mencionamos a continuación.

Espejos paralelos. Acepten el reto de colocar los espejos en forma paralela.

Espacio euclidiano. Asómense a un espacio infinito.

Sólidos platónicos. Descubran las características de cada uno de los cinco sólidos: tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Rotación del cubo y del icosaedro. Jueguen en las computadoras con estos sólidos platónicos.

Caleidoscopios. Asómense a ellos y generen diferentes figuras, usando su cara, cuerpo o suéter para ello.

Torres de Hanoi. Diviértanse como lo hacían en el antiguo Oriente hace más de mil años.

Complementar

• Pida a un anfitrión alguna de las siguientes actividades:

 Adivino lo que piensas, Rompecabezas, Teselaciones y Retos.

DESPUÉS DE LA VISITA

• Realiza los ejercicios anexos.

Sopa de letras

Encuentra los nombres de las siguientes mujeres matemáticas. ¿Habías oído de ellas?

a.Teano

b.Hipatia

c.Emilia Breteuil

d.Sofía Germain

e.Carolina Herschel

f.María Agnesi

g.Ada Byron

h.María Somerville

i.Sofía Kovalevskaya

j.Emmy Noether

k.Grace Murray Hopper

l.Grace Chisholm Young

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