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“El sonido puede verse.”
Napoleón
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Introducción
Ya no debe
ser novedad para nadie saber que las actividades artísticas
y científicas poseen tantos rasgos en común como aspectos
que las separan. Mi formación es científica y me desarrollo
en ese ambiente, pero jamás he encontrado compañeros que
no se sientan atraídos por alguna representación del arte.
A todos nos gusta cierto tipo de música, casi todos disfrutamos
de la literatura, del cine, de la pintura o de la danza.
Una persona con quehaceres científicos no es ajena al arte,
ya que el arte y la ciencia producen goce sin igual. No
me cabe la menor duda que comprender la demostración del
teorema de Pitágoras puede ser tan reconfortante como escuchar
la Obertura Solemne 1812 de Tchaikowsky. Además,
la ciencia y el arte requieren normalmente de la inspiración
para producir una obra trascendental. Casi siempre se obtiene
esto si el artista o el científico se encuentran inmersos
en un trabajo constante. Los científicos necesitan de la
aprobación de sus pares para que su obra sea aceptada, casi
siempre con ayuda de la comparación de su trabajo con la
naturaleza, aunque no necesariamente. De la misma manera,
el artista sobrevive solamente con la aceptación.
No terminaríamos
de mencionar similitudes, pero mi pretensión no es seguir
por este camino, sino por las amalgamas que se pueden producir
con estas dos actividades.
Sabemos
que la ciencia y el arte no solamente comparten características
similares, también se conjugan para crear nuevos quehaceres.
La música digital, la arquitectura y las películas computarizadas
son ejemplos. Quiero platicarles ahora de un experimento
fácil de reproducir en un salón de clase por el bajo costo
de su elaboración, y que conjuga las dos actividades de
que hemos hablado. Me refiero a las sorprendentes placas
de Chlandi.
Actividad
Material
• Placas
de latón cuadradas o hexagonales, de 15 cm por lado (pueden
ser ligeramente más grandes), de 1/8 o 1/16 de pulgada de
espesor. El costo aproximado es de 100 pesos.
• Arco
de segueta. Costo: 30 pesos
• Hilo
nailon de 90 lb. Costo: 10 pesos
• Brea.
Costo: 5 pesos
• Sal
de mesa o arena
• Palo
de escoba
• Tornillos
Metodología
Para asegurarnos
que sea lo más precisa posible, un buen herrero debe cortar
una placa con cualquiera de las formas que el grupo escoja.
Se debe hacer una perforación exactamente en el centro para
poder fijarla con un tornillo a una base de madera o de
metal.
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El palo
de escoba se entierra en el patio para sostener la base,
de tal manera que todo el conjunto parezca una pequeña sombrilla.
El hilo nailon, que se consigue en cualquier ferretería,
se pasará unas siete u ocho veces de ida y vuelta, de extremo
a extremo del arco de la segueta, lo más tenso posible.
Así, en lugar de una segueta, tendremos un arco de hilos
de nailon. La brea es una piedra parecida al ámbar que sirve,
entre otras cosas, para ser untada en los arcos de los violines,
violas, violonchelos, etc. y aumentar la fricción, lo que
permite producir un mejor sonido. Hay de varios precios
y calidades. Podemos encontrar una que nos sirva en una
ferretería. La brea debe ser untada de manera generosa en
el nailon de nuestro arco.
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Rociemos
un poco de sal o arena sobre la superficie de metal. Poco
a poco, muy suavemente, friccionemos (raspemos) con el hilo
de nuestro arco una de las orillas de la placa hasta conseguir
una nota sonora. Se debe tener cuidado de rascar en un solo
punto del lado de la placa sin moverse a otros sitios. El
sonido que se escuche puede ser extremadamente agudo o muy
grave, pero no importa el tono; al conseguirlo, independientemente
de cuál sea, la sal se acomodará sobre la placa proporcionándonos
bellísimas figuras. Al raspar en otro lugar conseguiremos
un sonido distinto y observaremos un nuevo acomodo de la
sal.
La figura
cambia. Con la práctica seremos capaces de obtener hasta
30 figuras distintas, algunas verdaderamente hermosas, cada
una asociada a un tono particular. Veamos a qué se debe
esto. Más adelante proporcionaremos una técnica más precisa
para obtener figuras ayudándonos con un dedo de la mano.
Al rascar
con el arco el borde de la placa producimos ondas muy similares
a las olas del agua, solamente que las nuestras viajan por
un medio sólido. La altura de las ondas que hacemos es muy
pequeña, de tal manera que a simple vista no podemos observar
absolutamente nada. Este tipo de ondas provocan, como todos
sabemos, que cada uno de los puntos de la placa suba y baje,
de forma similar a como lo hacen las personas que hacen
‘la ola’ en un estadio de futbol. Cuando las ondas
llegan al centro o a las orillas de la placa, regresan.
Así, sobre superficie metálica, todas las ondas que van
‘chocan’ contra todas las que regresan. Todas
contra todas. La palabra adecuada no es ‘chocar’,
ya que ésta se emplea para objetos y las ondas no son precisamente
eso. Al hallarse dos ondas de frente, ‘andando’
en dirección contraria, siguen su camino como si no existiera
la otra, se atraviesan; muy diferente a lo que sucedería
con dos automóviles. Pero en su encuentro las ondas producen
cosas extrañas.
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Una onda
(específicamente un onda transversal, como las olas del
agua, las sísmicas o las de nuestra placa) se encuentra
conformada por partes altas y por partes bajas, denominadas
crestas y valles respectivamente. Ya señalamos que en la
superficie de la placa están ‘chocando’ ondas.
Si una cresta de una onda que ‘regresa’ se encuentra
de frente con un valle de otra onda que ‘va’,
anulan el movimiento de la placa porque ‘jalan’
en dirección contraria, una para arriba y otra para abajo.
Esto es, una ‘intenta’ levantar la placa y la
otra bajarla, ninguna de las dos ‘gana’ y no hay
movimiento. Lo que acabamos de describir es muy interesante
porque tenemos dos ondas que se desplazan a la vez moviendo
los puntos de la placa, sin embargo, algunos puntos del
medio por el que viajan no se moverán. Pero cuando se encuentran
cresta con cresta o valle con valle sucede algo muy distinto
pues en ese caso se suman los movimientos, elevando o bajando
con mayor amplitud el punto de la placa en que se produce
el encuentro. En pocas palabras, si dos ondas se encuentran
de frente pueden suceder dos cosas: que se sumen o que se
resten. Si se suman, el movimiento crece, si se restan,
el movimiento disminuye a tal grado que se puede anular,
como sucede en nuestro experimento. Hemos creado ondas estacionarias.
La figura
que nos proporciona la placa se debe a que las partes que
están en reposo se quedan con la sal y las partes que vibran
mucho la expulsan.
Sabemos
que existen ondas de muy diversas formas. Podemos hacer
ondas largas, cortas, chaparras o altas. Según como raspemos
el arco en el borde de la placa obtendremos diversas ondas
y haremos una figura particular. Por eso podemos hacer tantas
figuras como queramos.
Suena bien,
pero, ¿cómo conseguimos una sola forma de ondas?
La posición
del arco al rascar, que es donde se producen las ondas,
es fundamental para construir un tipo de figura. Algo que
ayudará para obtener un solo tipo de onda será colocar un
dedo (o solamente la punta de la uña) en un lugar específico
de un lado de la placa. Generalmente, al raspar con el arco
producimos varias formas de ondas a la vez. En los puntos
donde una sola de ellas se anule para producir una figura,
otra no lo hará, porque tiene características diferentes.
En conjunto observaremos un brincoteo azaroso de la sal.
Al colocar el dedo anulamos la mayoría de las ondas y sólo
sobrevivirá una específica, justamente aquélla que provoca
inmovilidad en el material en el punto fijo por el dedo
y en otros más. De esta manera conseguimos figuras con mayor
facilidad. Inicialmente, la posición del arco y del dedo
tendrán que ser al azar, pero con la práctica sabremos perfectamente
dónde colocarlos para obtener un tipo de figura. Lo más
recomendable para iniciar es guiarnos con fotos: coloquemos
el dedo haciendo un poco de presión donde se encuentre una
línea con arena en cualquier foto y rasquemos en la parte
de la orilla que esté libre de arena.
¿Cómo se produce el sonido que proporciona la placa?
El sonido
también es una onda, solamente que diferente a las olas
del agua. Al hablar, nuestras cuerdas vocales vibran; la
vibración se transforma en movimiento del aire, similar
al tambor que ha sido golpeado. El ir y venir del cuero
del tambor provoca que el aire se comprima y se expanda.
Estas comprensiones y expansiones se transmiten en todas
direcciones hasta que llega a nuestros oídos; así podemos
escucharlas. Este otro tipo de ondas se denominan longitudinales,
que junto con las transversales son las únicas dos que existen.
Dependiendo de la rapidez con que se produzcan estas compresiones
y expansiones será el tono. Si son muy rápidas, es un sonido
muy agudo; si son muy lentas, uno grave.
Ya podemos
imaginar lo que sucede en la placa. Sobre ella viajan ondas;
dicho con otras palabras, vibra de abajo para arriba. Esta
vibración consigue que el aire que la rodea, por tener contacto
directo con ella, se contraiga y se expanda. Estas contracciones
y expansiones viajan en todas direcciones fuera de la placa.
Se ha formado una onda sonora. La velocidad de vibración
se traduce en una onda particular, es decir un tono. No
confundir esta velocidad con la velocidad a la que se desplaza
la onda de un punto a otro de la placa; una cosa es la velocidad
con que viaja la ‘ola’ de un extremo a otro en
el estadio y otra la velocidad con que subimos y bajamos
para formarla. Las ondas cortas sobre la placa (de poca
distancia entre cresta y cresta) se traducen en vibraciones
rápidas, sonidos agudos, como si nos levantáramos y agacháramos
rápidamente en el estadio. Las ondas largas, en sonidos
graves. Entonces ya sabemos que cada tipo de onda nos da
una figura propia y un sonido particular.
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Como las
ondas cortas dan figuras con muchas líneas y las largas
con pocas, una figura de sal muy ‘amontonada’
se ‘traduce’ en un sonido agudo; lo contrario,
en uno grave.
La simetría
de las figuras, que en buena parte tiene que ver con su
belleza, es consecuencia de la geometría de la placa. Como
nuestras placas son cuadradas o hexagonales, todas las figuras
tendrán, por lo menos, dos ejes de simetría. En una placa
hexagonal obtendremos figuras tan sorprendentes como en
una cuadrada, pero en una de contornos irregulares difícilmente
se apreciará algo armónico.
| *Figuras realizadas por el autor. Fotos
de Mario Mendoza Toraya, Museo de las Ciencias Universum,
UNAM. |
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