Contenido
Introducción
Qué
es Hiperestadística
Lo
que ha sucedido y una visión al futuro
La Internet, como medio de comunicación mundial, ha tenido
un impulso muy fuerte en los últimos años, principalmente
en el medio comercial. Sin embargo, y considerando sus orígenes,
al combinarla con el concepto de hipermedio resulta un medio
de difusión de materiales educativos con una estructura
diferente al texto escrito. Aprovechando sus características,
a partir de 1998 se puso a disposición de los usuarios de
esta red un material con contenido educativo, denominado
Hiperestadística, con la finalidad de servir como apoyo
a la enseñanza de la estadística. En este trabajo se hace
una descripción de este material y se presentan algunas
reflexiones y resultados al respecto.
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Introducción
La Internet es un término del que se oye hablar mucho ya,
incluso, entre los mismos alumnos. Nacida en la década de
los sesenta como un experimento militar y desarrollada con
ayuda de algunas universidades estadounidenses, tuvo al
inicio un crecimiento moderado, pero a últimas fechas éste
ha aumentado vertiginosamente, principalmente por la implementación
de la famosa www, siglas de la Word Wide Web.
A pesar de que sus intereses iniciales eran militares,
poco a poco cambiaron hacia lo académico, convirtiéndose
en un recurso para la educación y la investigación (véase
Adell, 1994; Aliga, 1996; Batanero, 1998), pero, aparentemente,
ahora está influido fuertemente por lo comercial. Sin embargo,
por su misma naturaleza, se podría decir que el ámbito comercial
no podrá explotar todos sus recursos como medio de comunicación
tan eficazmente como lo haría el ámbito educativo y académico.
Lo que conocemos en este momento como www surgió como uno
de los servicios de comunicación que proporciona la Internet
1 al combinarse principalmente con el concepto de hipertexto,
desarrollado en 1990 en el cern, en Ginebra, Suiza. Lo que
se buscaba en ese momento era desarrollar una manera eficiente
para acceder a la información y el resultado fue la creación
de documentos cuya estructura no es lineal, como la de este
artículo, sino más bien hiperdimensional (Adell, 1995),
pues permite al lector elegir el ‘camino’ que
seguirá en su lectura al proporcionarle ligas que unen nodos
dentro del documento (Larios, 1999). Si a este tipo de información
se le añaden algunos otros recursos que permite la computadora,
como animaciones, sonidos, posibilidad de respuesta por
parte del usuario, entonces el documento es un hipermedio
(De Benito y Morlá, 1998), término que incluye al concepto
de hipertexto.
En 1991 se incorporó este concepto a la Internet, introduciéndose
para su funcionamiento cuatro elementos fundamentales: un
protocolo de comunicaciones propio (http), un lenguaje para
escribir documentos hipermedia (html), un sistema de notación
para designar objetos en la red (url) y un conjunto de software
cliente/servidor, que son los navegadores como el Netscape
y el Internet Explorer (Adell, 1995). Además, ha resultado
que la www no sólo es el servicio más difundido de la Internet,
sino que es el más potente, pues es capaz de englobar a
otros servicios. Por su tamaño ofrece muchas posibilidades
de difusión, pues permite el acceso a la información prácticamente
sin restricciones de horario y de lugar requiriendo, únicamente,
la necesidad de conectarse. Una consecuencia directa es
la reducción del costo del material, del costo de su difusión
y la no necesidad de estar físicamente en un único lugar
fijo para recibirlo.
Sin embargo, la mayoría de la información existente no
está ordenada y más del 80% está en inglés, así que la búsqueda
de la información se convierte en una tarea titánica y,
muchas veces, poco fructífera. En el ámbito educativo, buscar
sitios web que contengan material para la enseñanza de la
estadística en español es un poco complicado, pues no parece
abundar. Es muy posible que en este proceso de búsqueda
el usuario simple y sencillamente se pierda.
Otra gran desventaja, pensando ya en el tipo de material
que trataremos aquí, es la notación matemática. La simbología
propia de la matemática resulta difícil de reproducir en
un documento elaborado con html, y una de las soluciones
más fáciles y viables (por el hecho de la compatibilidad
de los navegadores) es el uso de archivos de mapas de bits
(gif´s), lo cual implica un aumento en el tamaño de los
archivos que componen a los materiales y, por el mismo ancho
de banda que se tiene, también aumenta el tiempo de espera
y de acceso.
Al respecto se han estado haciendo algunos esfuerzos, pudiéndose
mencionar al Webeq (cuyo sitio web es: http://www.webeq.com/),
producido por la compañía Geometry Technologies, que es
una colección de herramientas computacionales orientadas
a la generación de ecuaciones y así ponerlas en las páginas
web utilizando principalmente applets de Java. Otro esfuerzo
es la propuesta del World Wide Web Consortium (w3c) orientada
a la introducción del Mathematical Markup Language (Mathml)2
que es un lenguaje y la aplicación del eXtensible Markup
Language (xml) para el uso de notación matemática en una
página web, justo como el html se utiliza para texto.
En ambos casos se tiene la desventaja de que no todos los
navegadores lo soportan, especialmente los más viejos. Entonces,
una persona interesada en realizar un sitio web con contenido
matemático tendría que conocer algunas de estas opciones
y así evaluar la pertinencia de su uso escogiendo más viable.3
Pero a pesar de las desventajas, la combinación de la www
y los hipermedios (incluyendo los hipertextos) representa
una opción útil para el ámbito educativo, pues se presentan
juntas características de manejo de la información por medio
de ligas y de comunicación, con lo que se obtiene un material
que puede proporcionar un soporte educativo y que puede
ser utilizado aun en los lugares más remotos del planeta
(claro está: la exigencia es que sea posible conectarse
a la Internet). El material que se presenta en este trabajo
pretende tomar partido de tales características.
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Qué
es Hiperestadística
Considerando las ventajas que ofrece un medio de comunicación
como es la Internet y el uso de hipermedios para la difusión
de material educativo, se pensó, a partir de mediados de
1998, en echar a andar un proyecto que incorporara las características
propias de este medio de comunicación y cuyo contenido fuera
matemático.
El proyecto basó originalmente su contenido en los programas
de las materias llamadas Taller de estadística aplicada
a la educación que se hallaba presente en el currículum
normalista para el nivel medio, aunque posteriormente ha
sido modificado. La Universidad Autónoma de Querétaro, a
través del Departamento de Matemáticas y la Maestría en
Docencia de las Matemáticas, ambas en la Facultad de Ingeniería,
proporcionó el apoyo suficiente para ‘subirlo’
a la red, en su servidor, una vez que se hubo concretado.
De esta manera se comenzó a ponerlo a disposición del
público en general y así nació el sitio web que hemos denominado
Hiperestadística y cuyo url es: http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/
Con este nombre se pretende dar una idea de que es una
visión diferente para proporcionar instrucción docente de
cualquier nivel y área sobre la estadística. Hiperestadística,
más que simplemente ser una página informativa en la Internet,
es un hipertexto para el estudio de la estadística, que
incorpora algunos elementos a fin de convertirlo en hipermedia,
que está pensado como posible parte de un curso y cuyo enfoque
es principalmente hacia los niveles medio superior y superior.
Los objetivos para este proyecto son básicamente dos:
• Proporcionar un medio de acceso a cualquier persona
interesada en un material educativo sobre estadística, sin
restricciones de horario4 y, a la vez, con las ventajas
de manejo de información que proporcionan los hipertextos.
• Explorar las posibilidades educativas que tienen
los materiales hipertextuales en cuanto a la educación presencial
y a distancia, así como su capacidad para ser conectados
con otros materiales del mismo tipo aunque sean (aparentemente)
de otra temática. Eso nos lleva a pensar en un proyecto
mucho mayor y que comentaremos en el parágrafo siguiente.
Otra ventaja de este material (y, en general, de los materiales
de este tipo) es que puede ser distribuido en medios magnéticos
(discos, cintas, etcétera) a fin de eliminar la desventaja
material que implica la conexión a la red a través de una
línea telefónica desde lugares apartados que no cuentan
con tal servicio o con el servicio de un servidor local.
En este caso, el material se manejaría como un sistema hipermedia
cerrado y, por ende, su navegación también sería cerrada,
eliminando la posibilidad de establecer comunicación con
otros sitios web relacionados o usar los applets de Java
que se encuentren en otros servidores. Sin embargo, tales
desventajas se disminuyen al considerar las ventajas estructurales
de los hipermedios y la posibilidad de incluir applets propios.
También se consideraron algunas restricciones, pues entre
mayor sea el número de elementos hipermedia que se integren
al material, también mayor restricción habrá en cuestión
de los usuarios. Como ya se mencionó, no todos los navegadores
(o browsers) soportan algunas de las características del
material, como son los marcos (frames), las animaciones
y los applets; por lo que sí se hace necesario que para
explotar al máximo el sitio se utilice uno que sí sea capaz
de soportarlo. Con estas restricciones se decidió incorporar
dichos elementos pensando en que, al pasar el tiempo, la
mayoría de las nuevas versiones de navegadores ya serán
capaces de hacerlo.
Describir en un texto lineal como éste la estructura y
contenido de un hipertexto resulta un poco complicado, pues
se pierde la visión de la característica hipertextual. Sin
embargo se hará el siguiente intento.
Las partes (o secciones) que conforman el material son:
• Pantalla principal. Es la presentación inicial (la
portada) del material.
• Presentación del curso. Contiene una breve descripción
del material, su intención y sus orígenes.
• Contenido del curso. Es el material hipertextual
en sí, pues contiene toda la información educativa del curso.
• Indicaciones del curso. Contiene algunas indicaciones
aplicables a un posible curso.
• Glosario. Activa una ventana con una lista de conceptos
importantes, cada uno de los cuales tiene una liga con la
parte respectiva del hipertexto.
• Tareas. Es una lista de tareas propuestas por unidad.
• Apoyo de software. Contiene una lista de sitios
web disponibles en la red cuyo contenido está relacionado
con la temática del hipertexto (estadística), así como algunas
ligas para obtener archivos con documentación y programas
útiles.
• Buzón de dudas y comentarios. Es una página web
que permite al usuario enviar al autor del material comentarios
o hacer preguntas utilizando el correo electrónico.
• Bibliografía. Es la lista de bibliografía utilizada
para la eleboración del hipertexto.5
• Información acerca del hipertexto. Es para los que
requieren más información sobre el hipertexto y el autor.
El contenido sobre ‘Estadística y probabilidad’
del material está dividido en ocho unidades:
• Unidad 1. Estadística y Probabilidad
• Unidad 2. Algo de Metodología.
• Unidad 3. Estadística Descriptiva
• Unidad 4. Leyes de Probabilidad.
• Unidad 5. Teoría de Muestreo.
• Unidad 6. Pruebas de Hipótesis
• Unidad 7. Asociación y Predicción
• Unidad 8. Estadística no Paramétrica y Diseño de
Experimentos.
En realidad estas partes que se acaban de mencionar no
hacen diferente el material a los ya realizados en medios
impresos. Es la estructura de la información la que lo convierte
en hipertexto.
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Por sus características, cualquier
usuario puede comenzar a navegar en casi cualquier
punto del material. Pero si se requiere empezar a
conocerlo sabiendo la url del archivo principal, entonces
se llega a la pantalla inicial (figura 1), que es
una portada y tiene ligas a la página de la Universidad
Autónoma de Querétaro y a la siguiente página del
material. En este momento, a pesar de incorporar elementos
visuales y animaciones, el avance es lineal.
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En la segunda pantalla la estructura comienza a cambiar.
De aquí en adelante la parte izquierda de la pantalla queda
reservada a un menú que contiene las secciones principales
del material y la parte derecha es el lugar donde aparecerá
la información (figura 2). Esta presentación se escogió
con la finalidad de brindarle al usuario la posibilidad
de llegar, en una manera más o menos rápida y controlada,
a todos los lugares del material y evitar que se pierda
(a lo cual se le llama ‘síndrome de perdido en el hiperespacio’,
Larios, 1999).
Cuando una opción es seleccionada en el menú de la parte
izquierda de la pantalla, entonces el resultado aparece
en la parte derecha. Al seleccionar la opción Contenido
del curso se entra al hipertexto en sí (ver figura 2 a la
derecha), mostrándose las unidades que lo conforman.
La estructura del material permite encontrar algún tema
específico de varias maneras, navegando. Si se ha seleccionado
la opción Contenido del curso, se puede buscar después el
tema en la unidad respectiva, pues al seleccionarla el menú
de la izquierda se convierte en un listado de las secciones
que hay en la unidad. Otra manera es a través de la opción
Glosario del menú, que activa una pequeña ventana (gracias
a una rutina de un script) que contiene un listado de los
términos que se han considerado importantes para ser incluidos;
de esta manera, al ser seleccionado el término correspondiente,
en la parte derecha de la pantalla principal aparece el
hipertexto que contiene al término seleccionado. Una tercera
forma de encontrar información es através de la opción Tareas,
y algunas de ellas están ligadas directamente a la parte
que le corresponde en el material.
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También es posible pasar de una unidad
a otra directamente, desde el listado de temas que contiene
cada unidad, y también es posible ir directamente a
las tareas de una unidad de la misma manera. |
Pero lo más importante, y es lo que más que nada le confiere
la característica de hipertexto, es que a lo largo del contenido
de cualquiera de las unidades existen ligas en los términos
cuyo significado o uso se explica en otra parte del material
de tal suerte que al ser activados, de igual manera que
en el caso del glosario, el material ‘brinca’
automáticamente a la parte seleccionada, sin importar si
está o no en la misma unidad. Ésta es la riqueza principal
de la característica multidimensional de este tipo de documentos:
la posibilidad de recorrer la información considerando el
interés del lector y las ideas que en el texto están relacionadas
entre sí.
Además, en el glosario aparecen términos y conceptos que
no pertenecen propiamente a la estadística ni a la probabilidad,
sino, por ejemplo, al cálculo; en este caso, al activar
la liga se llega a un documento que contiene únicamente
definiciones, pero que pone en manifiesto la capacidad de
enlazarse con otros hipertextos de otras ramas matemáticas.
De esta manera, el material se convierte en una enorme
red de elementos (términos y conceptos) unidos por ligas,
que es fácil de listar pero que resulta un poco complicado
de representar. En la figura 3 se presenta simplificada
tal red de relaciones entre los elementos que intervienen
en el material. Cada bolita representa un documento; cada
línea, una conexión entre documentos: y las flechas, la
dirección que el material permite seguir a través de las
ligas (sin tomar en cuenta el botón de retroceso o atrás
que contiene el software).
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Hay que hacer las siguientes
aclaraciones importantes acerca de la figura: se han
eliminado una gran cantidad de enlaces entre las bolitas,
principalmente entre las que están en la parte inferior
derecha de la figura (alrededor de la marca con C) y
las ligas entre nodos de un mismo documento; en la bolita
marcada con 9 se ha obviado varios documentos que están
disponibles en la red; y no se han incluido en la figura
ninguno de los varios sitios web que contienen applets,
aunque existen las ligas correspondientes. |
Otra característica que se ha tratado de incluir en el
material es la referencia hacia el uso de la computadora
por parte de un usuario local (o fijo), pues hay indicaciones
para el uso de la funciones estadísticas disponibles en
Excel.6
Esta intención obedece a la necesidad de que el usuario
de la estadística debe saber interpretar resultados, por
lo que se intenta cargar el trabajo pesado de cálculos a
la computadora y así permitir al usuario utilizar más tiempo
para la reflexión, el análisis y la interpretación de los
resultados numéricos, a fin de que los pueda aplicar de
manera consiciente y racional en su trabajo o en la interpretación
de resultados de investigaciones (propias o ajenas).
Algo que está aún en proceso es la inclusión de un documento
cuyo contenido sean las tablas de las diversas distribuciones
de probabilidad, para permitir a los usuarios interesados
su consulta y el aprendizaje de su uso.
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Lo
que ha sucedido y una visión al futuro
Utilizando dos sitios web, que ofrecen servicios para contar
(o audiar) las visitas realizadas a sitios no comerciales,
y sin pretender realizar un estudio estadístico muy exhaustivo,
se tiene que han sido registradas 4 464 visitas a este material
desde que se puso a disposición del público en la red y
hasta el mes de agosto de 2000. Aproximadamente al 60% de
éstas se le pudo rastrear su procedencia, de las cuales
el 55% provinieron de la misma República Mexicana. Otros
países que figuran en la lista de visitantes son: Estados
Unidos (con el 7%, del cual una visita es de la red militar
y el 1.5% es de instituciones educativas), Colombia (7%),
España (5%), Argentina (4%), Chile (4%), Venezuela (3%),
Perú (2.5%) y Bolivia (1%); el restante 11.5% corresponde
a los visitantes de países como Italia, Guatemala, Uruguay,
El Salvador, Francia, República Dominicana, Ecuador, Inglaterra,
Portugal, Suecia, Suiza, Bélgica, Nicaragua, Alemania, Brasil,
Costa Rica, Panamá, la Federación Rusa, Países Bajos, Noruega
y Hungría.
En términos comparativos estas cifras son significativas.
Habría que imaginarse una enorme biblioteca, sin catálogo,
sin un orden preestablecido, sin bibliotecario y a nivel
mundial, y contbilizar cuántas veces un libro es tomado
u hojeado.
Es obligado mencionar la ventaja que en la actualidad que
puede tener éste y otros materiales de este tipo pues, a
diferencia de las publicaciones impresas, en las que hay
que esperar la siguiente edición (si es que la hay) para
tener información nueva, con estos materiales existe la
posibilidad de estar actualizando la información continuamente,
añadiendo nuevos rasgos, corrigiendo o introduciendo temas.
Otra gran posibilidad es explotar la característica del
sistema hipertextual que permite unir documentos, hasta
de ‘diferentes’ temáticas, mediante ligas, proporcionando
una amplitud en el tema de la estadística mucho más grande.
El resultado podría ser un enorme sitio web constituido
por una gran cantidad de documentos, unidos entre sí por
una gran telaraña de ligas. Este sitio contendría información
sobre una gran cantidad de temas, destinado a una población
interesada en tópicos diferentes y, muy probablemente, no
residiría en un sólo servidor. Con algo así se podría eliminar,
aunque fuese parcialmente, la fragmentación del conocimiento
escolar.
Finalmente, hay que hacer énfasis en el diseño de un material
para este tipo de medio, pues debe adecuarse a las características
del sistema hipertextual. Una de las principales dificultades
para el autor de materiales de este tipo, en el rubro de
la estructura, es que debe tener en mente que está trabajando
con información que aparecerá ante el lector con una estructura
multidimensional. El autor debe estar al pendiente de proporcionarle
al lector una libertad de moverse eficazmente en la información
de acuerdo a su necesidad. Así pues, se deben considerar
las rutas que se le dejan al lector para ‘navegar’.
En otras palabras, el autor debe estar consiente de que
‘pierde’ la autoridad total al definir el camino
que seguirá el lector, otorgándole en parte tal autoridad
(u oportunidad) al mismo lector. En realidad esta ‘pérdida’
no es tal, ya que permite al lector encontrar la información
que le interesa, cumpliendo la finalidad de cualquier información
que se pone en algún medio: ser transmitida a alguien.
* Departamento de Matemáticas, Facultad de Ingeniería,
Universidad Autónoma de Querétaro. E-mail:vil@sunserver.uaq.mx
**Escuela Secundaria General “Mariano Matamoros”,
Santa Rosa Jáuregui, Qro.,usebeq.
1. Otros servicios son: el correo electrónico, los chats,
los tableros electrónicos, los servidores gopher y ftp,
etcétera (véase Larios, 2000). Para el caso del correo electrónico
como recurso educativo se pude ver el trabajo. Las listas
electrónicas como recurso educativo de Guillermo Roquet
(2000).
2 Una
guía de referencia se encuentra en el sitio web: http://www.w3.org/TR/PR-math/.
3 . Al
respecto recomendamos a los interesados visitar una de las
páginas de la Paidoteca Digital de la DGSCA-UNAM, que contiene
un cuadro con las diferentes opciones que existen para insertar
fórmulas matemáticas en documentos htlm, incluyendo sus
finalidades, características, algunas observaciones, tiempos
estimados de desarrollo y algunos ejemplos: http://paidoteca.dgsca.unam.mx/paido_mat/cursos/formulas/formulas.html.
4.
Claro está: en la medida que las condiciones de
conexión lo permitan.
5. Dado que el interés de este sitio web es la difusión
de información matemática, no se incluyen en la bibliografía
libros que hacen referencia a cómo usar la Internet o cómo
crear una página web.
6.Paquete
computacional producido por la compañia Microsoft y orientado
al uso de hojas de cálculo.
Bibliografía
ADELL Segura, Jordi, “La Internet:
posibilidades y limitaciones”. Ponencia presentada
en la jornada La Comunidad Valenciana ante la Nueva
Sociedad de la Información: ciencia, tecnología y empresa.
IMIPIVA, ADEIT y CSIC, España, 1994. (Disponible en
http:/nti.educa.rcanaria.es/adultos/modulos/formacion/Curso/Adell-Internet.htm.)
, “La navegación hipetextual en el World Wide Web:
implicaciones para el diseño de materiales educativos”.
Ponencia presentada en el II Congreso de Nuevas Tecnologías
de la Información y Comunicación para la Educación.
Universitat de les Iles Balears, Palma de Mallorca,
España, 1995. (Disponible en: http:/nti.uji.es/docs/nti/edutec95.html).
ALIAGA Abad, Francisco, “En Redados: Aplicaciones
y experiencias de Internet en España con interés educativo”,
en Bordon, 48(3):355-361, 1996. (Disponible en: http:/nti/educa/rcanaria.es/adultos/modulos/formacion/Curso/aliaga.htm).Batanero,
Carmen,“Recursos para la educación estadística
en Internet”, en Uno. Revista de Didáctica de las
Matemáticas, 15:13-25, 1998.
DE BENITOCrosetti, Bárbara y María M. morlá garcías,
¿Cómo convertir un texto escrito autoinstructivo en
páginas Web? Universitat de las Iles Balears, Palma
de Mallorca España, 1998. (Disponible en:
http:/nti.educa.rcanaria.es/adultos/modulos/formacion/Curso/TextoAutoinstructivo.htm)
LARIOS Osorio, Víctor. “Hiperestadística: educación
matemática e internet”. Ponencia presentada en
el XV Congreso Nacional de Enseñanza de las Matemáticas.
UPN-Ajusco, México, 1999. (Disponible en: http:/www.auq.mx/matematicas/estadisticas/xpon04.html.).
, “La Internet: un medio con posibilidades educativas”,
en Correo del Maestro, 5(49):38-45, 2000.
National council of teachers of mathematics, Estándares
curriculares y de evaluación para la educación matemática.
España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática “Thales”,
1991. (El original en inglés está disponible en: http:/standards.nctm.org/previous/CurrEvStds)
ROQUET García, Guillermo, “Las listas electrónicas
como recurso educativo”, en Netdidáctica (revista
electrónica 5,2000),
http:/www.netdidactica.com/formacio/LISTAS/listasel.htm. |
