| Ambition, Distraction,
Uglification y Derision (ambición, distracción, afeamiento
e irrisión) son los nombres que daba Lewis Carroll a
las cuatro operaciones básicas de la aritmética: adición,
sustracción, multiplicación y división. Ésta es aún
la idea que conserva mucha gente, yo entre ellos, del
cálculo aritmético de la edad escolar (exceptuando la
‘ambición’, que nunca pareció pertenecer a
la lista y que quizá debiéramos sustituir por ‘adicción’).
Las razones de esta aversión son, a mi entender, que
el cálculo es aburrido, cansado y agobiante. Peor aún,
a menudo pone color (o más bien lo quita) a la imagen
que la gente tiene de la verdadera matemática. Imaginemos
por un momento que el 90% de cada curso de lengua, desde
la enseñanza primaria hasta la universidad, se dedicara
a estudiar la gramática y a analizar frases. ¿Tendrían
los licenciados alguna apreciación por la literatura?
O consideremos un conservatorio en el que se dedicara
el 90% de los esfuerzos a practicar escalas. ¿Se formaría
en los estudiantes una apreciación y una comprensión
de la música? La respuesta es no, desde luego, y, sin
embargo, con una cierta licencia para la hipérbole,
esto es lo que ocurre frecuentemente en nuestras clases
de matemáticas. Las matemáticas se identifican con un
recitado rutinario de hechos y una ciega aplicación
de métodos. Décadas después, este modo robótico de comportarse
vuelve siempre que se plantea un problema matemático.
Casi todo el mundo siente que si no les dan la respuesta,
o por lo menos una receta para encontrarla, nunca lo
sabrán resolver. La idea de pensar sobre un problema
o de discutirlo con alguien más les resulta completamente
nueva. ¿Pensar sobre un problema de mates? ¿Discutirlo?...*
John Allen Paulos**
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La actividad
que presentamos en este número de Correo del Maestro
está dirigida a estudiantes de 6° grado de primaria en adelante.
Es recomendable
que se trabaje formando equipos y, dependiendo del nivel
del grupo, se puede trabajar con balanzas y pelotas de verdad.
Actividad:
La pelota más pesada
Se tienen
27 pelotas aparentemente iguales. Sin embargo, sabemos que
una de ellas pesa más que las otras. Contamos con una balanza
y podemos usarla únicamente tres veces. ¿Cómo podemos
descubrir cuál es la pelota que pesa más?
Solución
Separamos
las 27 pelotas en tres grupos de 9 cada uno. Ponemos dos
de esos grupos en una balaza (uno en cada platillo). Si
alguno de los dos tiene la pelota que pesa más, entonces
la balanza se inclinará hacia ese lado; en cambio, si la
pelota más pesada está en el grupo que dejamos fuera, entonces
los platillos permanecerán en equilibrio. De cualquier manera,
ya sabremos entre cuáles 9 pelotas está la que buscamos.
A ese grupo
lo dividimos en tres, con 3 pelotas cada uno. Volvemos a
elegir dos grupos para ponerlos en la balanza y, así, saber
en cuál de ellos está la pelota que buscamos. Al acabar
con esta etapa, sólo nos quedarán 3 pelotas entre las cuales
decidir cuál es la más pesada.
De las 3
pelotas que tenemos, tomamos 2 y las ponemos en los platillos
de la balanza. Si alguna de ellas es la más pesada, la balanza
se inclinará hacia ese lado. Si, en cambio, la que quedó
fuera es la más pesada, los platillos permanecerán en equilibrio.
De cualquier manera, al acabar con nuestras tres oportunidades
de utilizar la balanza ya tendremos separada la pelota que
estábamos buscando.
* Paulos, John Allen. Más allá de los números. Tusquets
editores. Barcelona, 1993. pp. 38.
** Jonh Allen Paulos es, además de un destacado matemático,
uno de los más grandes críticos al sistema tradicional de
enseñanza de la matemática. Ha publicado varios libros sobre
la importancia de saber matemática.
