-¿Debo?
-dijo con inocencia la tortuga. Arrojemos una luz más clara
sobre esto. Yo acepto A y B y C y D. Supongamos que, a pesar
de todo, me obstino (con la ciega perseverancia de una línea
recta) en negar Z.
-En ese
caso, la lógica te agarraría por el pescuezo, te aplastaría
(o, como tú dices, te allanaría) más de lo que yo puedo
hacerlo, hasta convertirte en espectro de ti misma: ¡en
una falsa tortuga! Pero, ¡pónte la camisa de fuerza de la
lógica! -le contestó Aquiles haciendo gala de la voz provocativa
que posibilita el (siempre, como veremos, soñado) triunfo.
- La
lógica te diría: no tienes más remedio que huir a un lugar
sin pensamiento. ¡Ahora que has aceptado A y B y C y D,
tienes que aceptar Z! Así que, como ves, no tienes
elección: estás entre la Lógica (la espada) y la pared (eso
que no nos contesta, un definitivo silencio).*
Lewis Carrol**
Esta actividad,
por su grado de dificultad, está pensada para estudiantes
de sexto grado de primaria en adelante. Pensamos que puede
realizarse individualmente, si bien la discusión colectiva
posterior es imprescindible.
La
actividad consiste en elegir la conclusión adecuada para
las premisas que se presentan. En cada problema se darán
dos opciones y sólo una de ellas será la correcta, sin embargo
es muy importante discutir en grupo por qué una es correcta
y la otra no; sería muy útil buscar ejemplos de por qué
la conclusión considerada incorrecta no puede obtenerse
de las premisas propuestas en cada caso.
Actividad:
De lógica, sartenes y almohadas
Los problemas
que resolverás ahora eran los preferidos del matemático
y lógico inglés Lewis Carroll. De acuerdo a la sentencia
inicial (premisa) debes encontrar la respuesta correcta.
1) Algunas
almohadas son blandas; ninguna sartén es blanda.
Conclusión:
a) Algunas sartenes no son almohadas.
b) Algunas almohadas no son sartenes.
2) Ningún
hipopótamo es soldado; todos los hipopótamos son delicados.
Conclusión:
a) Algunas criaturas delicadas no son soldados.
b) Algunos soldados no son criaturas delicadas.
3) Todos
los diccionarios son útiles; todos los libros útiles son
valiosos.
Conclusión:
a) Todos los diccionarios son libros valiosos.
b) Todos los libros valiosos son diccionarios.
4) Ningún
fósil puede estar enamorado; algunos cangrejos siempre están
enamorados.
Conclusión:
a) Algunos cangrejos no son fósiles.
b) Algunos fósiles no son cangrejos.
5) Ningún
emperador es dentista; todos los dentistas son temidos por
los niños.
Conclusión:
a) Ningún emperador es temido por los niños.
b) Algunas personas, temidas por los niños, no son
emperadores.
6) Todas
las águilas pueden volar; algunos cerdos no pueden volar.
Conclusión:
a) Algunos cerdos no son águilas.
b) Algunas águilas no son cerdos.
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Soluciones
1) (b)
2) (a)
3) (a)
4) (a)
5) (b)
6) (a)
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Lewis Carrol, cuyo verdadero nombre era Charles Lutwidgw
Dodgson, fue un matemático, lógico y escritor británico
que vivió de 1832 a 1898. Fue profesor de matemáticas
en Oxford y publicó varios libros entre los que, por supuesto,
todos recordamos Alicia en el país de las maravillas.
