Ambientes laberínticos

Virginia Ferrari

 

Introducción

Entre las actividades desarrolladas por Correo del Maestro se encuentra la realización de talleres —en algunas ocasiones dirigidos a niños y en otras a maestros— en los que se presentan algunas de las propuestas publicadas en la revista.

Entre ellas, El laberinto y otros juegos o Ambientes laberínticos ha sido una de las más solicitadas para trabajar en espacios distintos como ferias del libro, jornadas pedagógicos-culturales o la sala de matemáticas del Universum. Parte del éxito de esta actividad radica en que permite jugar y aprender, en un mismo tiempo y espacio, a niños de diversas edades y distinto grado de desarrollo, a la vez que integrar materias que en la escuela suelen abordarse por separado, como son las matemáticas, la expresión oral y escrita, la historia, el civismo, las ciencias naturales, etcétera.

Nos interesa, pues, compartir algunos de los desarrollos que hemos realizado a partir de la experiencia con diversos profesores y grupos de niños, así como las propuestas realizadas por Alejandra García, Ramón Hernández, Claudia Hernández y Guillermo García, jóvenes matemáticos del Museo de Ciencias de la unam con quienes durante el mes de marzo pasado tuvimos la oportunidad de poner en práctica estas actividades y a quienes agradecemos sus aportes, entusiasmo y creatividad.

Dada la heterogeneidad de los grupos con los que, por lo general, hemos trabajado en estos talleres —niños muy pequeñitos de maternal, hasta ‘grandes’ de secundaria— las actividades que hemos realizado son muchas y muy variadas por lo que en este texto y con el propósito de ofrecer la mayor claridad posible, las expondremos en un orden creciente de edad, haciendo hincapié en aquellas que tienen que ver con el desarrollo de nociones matemáticas, para luego sugerir cómo vincularlas con otras disciplinas. Con el mismo fin, daremos una explicación de cómo emplear el material de acuerdo a la edad de los niños, los objetivos específicos de la actividad, el tiempo y el espacio disponible, etcétera.

Hemos transcrito, además, algunos breves textos de investigadores en el área de la matemática educativa, dirigidos a los padres de familia que llevan a sus niños a estos talleres en los cuales pueden observar mucho juego y diversión sin apreciar, en ocasiones, las nociones matemáticas básicas que los chicos están desarrollando mediante estas experiencias.

El laberinto y otros juegos

Los Ambientes laberínticos son parte de una propuesta más amplia para la enseñanza de la geometría —desde el jardín de niños a la educación media—, que se basa en una perspectiva cultural de la educación matemática. Una primera contribución en este sentido apareció en el número 18 de Correo del Maestro (noviembre de 1997), bajo el título: La continuidad en geometría: localizar, del profesor e investigador italiano Umberto Cattabrini. (Parte de dicho artículo aparece transcrito en el recuadro gris de esta página)

 

Ambientes laberínticos Un juego con un resultado discreto consiste en construir, empleando pequeñas cajas de empaque, un espacio integrado por diversos ambientes (ver figura 2). Como cajas, son ideales las de los refrigeradores altos que aproximadamente miden 150 cm de alto y 65 de ancho, pero también aquéllas más bajas de los aparatos eléctricos para el hogar se pueden hacer más altas utilizando las partes replegadas de las dos bases y uniéndolas con cinta adhesiva para empacar. Como puede observarse en la figura, las diversas cajas se mantienen juntas sostenidas por fuertes pinzas para ropa o bien por fuertes broches que se emplean para sostener los papeles. A dichas cajas previamente se les hacen aperturas en los cuatro lados y se cubren con un lienzo. Las paredes interiores se preparan con diversas escenas dibujadas por los niños: el bosque, el mar, las casas, la escuela, el circo, etc., aunque también puede ser un castillo con diversas estancias, un jardín, o simplemente una casa. Naturalmente se puede preparar un mayor número de cajas que el que se ilustra en la figura y su disposición puede cambiarse continuamente cada vez que se juega. ¿Cuáles son los juegos que podemos llevar a cabo?   Cada niño entra por donde quiere y sale también por donde quiere; después le cuenta a sus compañeritos la historia de “su” viaje. - Dos niños que entran por lados opuestos, deben tratar de encontrarse en un mismo ambiente.   Cada niño, siguiendo los rastros de una historia que le narraron, debe atravesar determinados ambientes en ese orden y no otros.   Cada niño debe hacer un recorrido con base en un plano o mapa, por ejemplo el mapa del tesoro, previamente preparado por el maestro. Grupos de tres o cuatro niños juegan ahí a su gusto. Dentro de algunas cajitas se colocan señales de “peligros” (un disco negro que representa un profundo pozo, o uno rojo para el fuego, por dar algunos ejemplos) que les impiden atravesarlas. De este modo se pueden construir laberintos propiamente dichos.   Es indudable que la experiencia será capaz de sugerir numerosas situaciones diversas a las aquí señaladas. Las cajas de empaque, que podemos conseguirlas con un revendedor de artículos eléctricos para el hogar, aunque también comprarlas -cuestan poco-, constituyen un buen soporte para el dibujo, crean situaciones que les gustan mucho a los niños, se pueden volver a plegar fácilmente cuando no se utilizan, y a la vez que ocupan un espacio reducido, nos ofrecen la posibilidad de crear recorridos y situaciones diferentes cada vez.   Umbreto Cattabrini, “La continuidad en geometría: localizar” en Correo del Maestro, Año 2, Núm. 18, Noviembre, 1997, p.18

Cómo construir el laberinto

Material: cajas y puertas
La situación ideal para esta actividad es la de trabajar en la escuela, construyendo de a poco, y conjuntamente con nuestros alumnos, cada ambiente del laberinto. Esto implica, en primer lugar, conseguir las cajas , lo cual se puede hacer por medio de los padres de familia o en los comercios cercanos a la escuela, y luego decidir con los niños qué ambientes estarán presentes en el laberinto, para que ellos mismos los ilustren. En nuestro caso, nosotros construimos cada caja del laberinto con planchas de cartón (ver dibujos y fotografías) y luego elaboramos los dibujos básicos de las paredes, a partir de los cuales los niños han coloreado y agregado los suyos de acuerdo a los siguientes ambientes (uno por caja).

• La estancia de una casa

• La ciudad

• La feria

• El bosque

• Las pirámides

• El fondo del mar

• Un castillo medieval

• Una granja

• El espacio interpla-
netario

• Parque Jurásico

• El zoológico

• La escuela

• Un cumpleaños

• Seres voladores (un dragón, Superman,, Pegaso, Aladino)

• Máquinas voladoras

• La selva siempre verde

• El mercado

• La playa

Dadas las variaciones que realizamos, preparamos dos tipos de puertas en manta: puertas blancas y puertas rojas de 60cm por 45cm cada una. Cualquier puerta puede ser sustituida con facilidad, debido a que cada una se sujeta con velcro a la pared de la caja.

¿Un laberinto?

— ¿Has estado en un laberinto?
—  ¿Qué es un laberinto?
—  ¿Quién quiere decir algo acerca de los    laberintos?
—  ¿Qué hay en los laberintos?
—  ¿Qué crees que vas a encontrar en este laberinto?

Por lo general, todos los niños tienen respuestas a estas preguntas y, frecuentemente, pueden explicar en sus palabras lo que es un laberinto: un lugar muy entreverado, un lugar que no tiene salida, una cueva de la que no se puede salir, un lugar en el que te pierdes y tienes que recorrer varias veces el mismo camino...

— ¿Conoces algún laberinto? Hubo uno muy famoso en la isla de Creta que perteneció al rey....

— ¿Les gustaría entrar a este laberinto?

Con la breve confirmación de que, efectivamente, un laberinto es, un lugar en donde hay muchos caminos que se entrecruzan, de modo que es muy difícil orientarse para salir de él, (Moliner, 1999) y la invitación a entrar en uno, inmediatamente todos los niños quedan atrapados. Atrapados en la emoción de lo que pueden anticipar: caminos desconocidos, dificultosas salidas, insospechados peligros, hallazgos sorpresivos, en fin... ¡aventura! El laberinto resulta, pues, ser un excelente medio para adquirir, mediante el juego, algunas nociones geométricas, a la vez que abre la posiblidad de dar vuelo a la imaginación y a la creatividad en la construcción de muchísimas historias —posibles o imposibles, reales o ficticias, individuales o colectivas, orales o escritas.

 

¿Desarrollan matemáticas todas las culturas?... he optado por presentar seis actividades para su estudio [el autor considera que algunas actividades y procesos —de la gran diversidad que se practican en las diferentes culturas— favorecen el desarrollo de los conceptos matemáticos]. No creo que este número en particular sea importante, pero lo que más me interesaba al hacer la elección era la manera en que conceptualizaban y definían el campo de estudio. Las dos candidatas más evidentes eran contar y medir. Las dos se ocupan de ideas relacionadas con el número, aunque se trata de ideas bastante diferentes. El aspecto discreto de contar es su característica esencial y contrasta notablemente con la continuidad de los fenómenos a los que imponemos sistemas de medición. No sólo el concepto es distinto: todo el contexto social para el desarrollo de estos dos conjuntos de ideas parecía ser significativamente diferente y, en consecuencia, era conveniente separarlos. La estructuración espacial también ha sido muy importante en el desarrollo de ideas matemáticas y de nuevo he optado por separar dos tipos muy diferenes de estructuración que dan origen a tipos distintos de ideas geométricas. Llamo a estas actividades localizar —que destaca los aspectos topográficos y cartográficos del entorno— y diseñar —que trata de las conceptualizaciones de objetos y artefactos y conduce a la idea fundamental de ‘forma’. Sin embargo, dado que la cultura no se limita a vincularnos con nuestro entorno físico, como nos recuerda White, necesitamos definir algunas actividades más orientadas a que nos relacionemos unos con otros, vinculándonos como individuos con nuestro entorno social. Las dos actividades que presentaré como matemáticamente muy importantes para este fin son jugar y explicar. Jugar se refiere a las reglas y los procedimientos sociales para la actuación y también estimula el aspecto ‘como si’ de la conducta imaginada e hipotética. Explicar es la última actividad que hay que describir y su función es indicar los diversos aspectos cognitivos de investigar y conceptualizar el entorno y de compartir estas conceptualizaciones. Alan Bishop. Enculturación matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. México, Paidós, 1999, p. 42.

Antes que nada, las reglas del juego

Antes de comenzar la actividad establecemos, como en cualquier juego, las reglas:

1a. regla. Sólo se puede pasar, esto es, entrar o salir, por las cortinas blancas. Por las cortinas rojas no se puede entrar ni salir.

2a. regla. Cada uno se va a detener en cada caja y va a observar el ambiente en el que está.

3a. regla. (En el caso de que sean muchos los niños que van a entrar al laberinto). Siempre debemos avanzar hacia adelante, no intentar regresarnos, para no chocar con los compañeros que vienen detrás.

Actividades

Como dijimos, las actividades pueden ser muchas y muy variadas. Aquí únicamente expondremos algunas de las que hemos propuesto en los talleres. Lógicamente, el poder trabajar de manera regular y sistemática en una escuela ha de enriquecer muchísimo esta experiencia.

 

1) Para preescolar (o aún más pequeñitos), primero y segundo.

Para comenzar

Es conveniente, al trabajar con niños pequeños, ir construyendo el laberinto de a poco para que, de esta manera, se familiaricen con cada uno de los ambientes.

Se puede comenzar poniendo en fila 3 cajas, con una puerta blanca de entrada, otra de salida y puertas rojas a los lados (también colocaremos puertas blancas en el pasillo interior). De esta manera, los niños seguirán un camino recto, muy sencillo y fácil de recordar.

Una vez que lo hayan recorrido cuantas veces quieran, podemos pasar a un segundo momento de la actividad y formularles preguntas tales como: ¿se divirtieron?, ¿qué vieron?, ¿cuál ambiente les gustó más?, etc. Las preguntas y los comentarios se pueden multiplicar y multiplicar de acuerdo a las respuestas de los niños y dependiendo de nuestros objetivos específicos. Podemos detenernos en un ambiente, describirlo y profundizar en su conocimiento apoyándonos en el acervo cultural de los niños, o también podemos ampliar la información con relatos breves o aportando imágenes, o también podemos relacionar lugares: campo, playa, ciudad; casa y escuela; casa y mercado; cumpleaños y feria; zoológico y selva; bosque y selva; mar y tierra; Tierra y universo; personajes reales y personajes ficticios...

Los primeros contactos que tiene el niño con el medio que lo rodea, son de origen sensorial, particularmente centrados en la vista y el tacto. Toca los objetos, los arroja, los sigue con su mirada y ve como desaparecen y aparecen nuevamente. Empieza así a construir diferentes espacios que están ligados a lo que percibe con cada uno de los sentidos. En la medida en que realice actividades motoras —por medio de la exploración activa y de los desplazamientos— irá convirtiendo todos esos espacios en un espacio único, el espacio real. Dice Benlloch que los preescolares necesitan de la acción y que para que un aprendizaje se convierta en un conocimiento, “debe ser contextuado y compartido en un marco de interacciones, donde el lenguaje juega un papel muy importante”   M.E. Duhalde y M.T.González Cuberes. Encuentros cercanos con la matemática. Bs. As., Aique, 1997.p.71.

Por ello es importante no tener prisa, ir despacio, para que los niños poco a poco vayan observando los detalles y puedan ir estableciendo relaciones: de semejanzas y diferencias, de proximidad o lejanía, de pertenencia o no pertenencia, de derecha-izquierda, arriba-abajo, etc. A la vez que, en distintas ocasiones, a partir de distintos ambientes, pueden ir aprendiendo algo de historia, geografía, biología, educación ambiental, reglas de convivencia.... En fin, lo que los niños, el profesor y la situación educativa indiquen.

Una actividad interesante, a la que no todos los niños pequeños pueden responder en las primeras ocasiones, es solicitarles que indiquen o tracen, con la mano, cómo era el camino que recorrieron. Esto es, si era derechito o si doblaron (giraron) en alguna parte del recorrido.

Resulta sorprendente el sentido de orientación de algunos niños, quienes son capaces de explicar que el camino era derechito porque las cortinas blancas están una detrás de la otra. O la lógica de otros que pueden afirmar que no se pierden en el laberinto porque siguen las cortinas blancas. Respuestas posibles gracias al respeto que los pequeños tienen de las reglas: ellos no “se pasan” las señales rojas.

Otros juegos  

Además de las actividades señaladas, podemos proponer otros juegos de localización muy importantes. Para ello necesitamos fotografías, dibujos y una gran variedad de juguetes: camiones, carritos, aviones, peces, dinosaurios, plantas, mesas, sillas, recámaras, cazuelitas de barro, escobas, cajas de alimentos... en fin, en los mercados suelen venderlos para rellenar piñatas y son muy económicos.

Conviene anticipar una clara distinción entre el espacio como percepción y el espacio como representación. A la temprana edad de seis meses un niño normal puede distinguir entre un círculo y un triángulo cuando le son presentados ante su vista. Pero sólo mucho más tarde podrá el niño representarse mentalmente estas figuras, es decir, habrá alcanzado su concepto. El desenvolvimiento de estos conceptos exige maduración y experiencia y sólo cuando las alcanza puede comunicar a los demás sus conocimientos empleando símbolos, signos gráficos y dibujos. Parece que este desenvolvimiento depende también de las actividades que realice. Pero a medida que tiene cierta capacidad para representarse mentalmente relaciones espaciales puede iniciar la realización de ciertas acciones, que necesitan tener en cuenta relaciones espaciales observables directamente. Piaget demostró que llega un momento en que un niño dará la vuelta para buscar detrás de una pantalla, por ejemplo, una pelota que se haya perdido detrás de ella. Esta conducta indica que puede representarse mentalmente la relación espacial entre la pelota y la pantalla, así como los movimientos de su propio cuerpo en relación con ambos objetos.   K. Lovell, Didáctica de las matemáticas. Sus bases psicológicas. Madrid, Morata, 1962, p. 99.

Presentados de manera organizada, en pequeños cestos, cada niño escoge una lámina o un objeto y lo lleva al ambiente que le corresponde. Puede llevar cuantos quiera, lo importante es que lo ubique correctamente. En caso de que alguien haya puesto un barco en medio de la sala, se le puede solicitar que nos relate la historia de las peripecias por las que tuvo que pasar la nave para llegar ahí. Puede suceder que el niño simplemente explique que su hermano estaba jugando con él y se le quedó olvidado.

Después de un tiempo

Una vez que los niños se siente familiarizados con los ambientes y las reglas del juego, podemos agregar más cajas. Recomendamos agregar una en cada extremo y continuar trabajando con cortinas rojas y blancas para indicar un camino, tal como muestran estos planos.

Un tiempo después agregamos nuevamente dos, y más adelante otras dos (hasta completar 9), disponiendo las cajas según el criterio de cada profesor. Tan sólo recomendamos que, durante un buen tiempo, el recorrido tenga únicamente una entrada y una salida.

Más adelante, podemos agregar otra entrada y otra salida, con lo que se incorpora la posiblidad de crear caminos propios, distintos a los establecidos por el maestro.

Finalmente, llegaremos a la disposición más compleja para los pequeños: las nueve cajas dispuestas en un cuadro de tres por tres en las que todas las puertas son blancas y en las que las posibilidades de caminos son tantas como niños en el grupo. Recomendamos seguir con todos los juegos que se proponen en el recuadro de la página 10.

Otras propuestas

Trabajar colores. Tapizando las paredes de cada caja con papel lustre de un color.

Trabajar ecosistemas de México: en cada caja uno distinto.

Trabajar semáforos y el uso de señales.

Trabajar eras geológicas.

2) De tercer grado en adelante

Las siguientes actividades pueden trabajarse a partir de tercer grado, sin embargo es el profesor quien debe graduarlas y ajustarlas de acuerdo al grado de avance de su grupo.

.. las relaciones espaciales pueden identificarse a medida se desarrollan los conceptos asociados con el espacio. Los niños, quienes perciben el mundo desde una perspectiva topológica, están desarrollando la comprensión de cuatro relaciones básicas:   1. Está cerca de o está lejos de 2. Es una parte de o no es una parte de 3. Viene antes de o viene después de 4. Está dentro de, está fuera de, o está sobre...  Cruikshank & Sheffield,Teaching and learning elementary and middle school mathematics, Macmillan Publishing Company, 1992. p. 255

Al trabajar con los niños de estos grados, podemos realizar actividades muy similares a las anteriores en lo que se refiere a la integración de diversas materias a través de diversos juegos, si bien, no es necesario comenzar por un laberinto tan simple como el de tres cajas. Podemos partir del laberinto de nueve cajas e ir realizando las variaciones de ruta ya indicadas, cambiando las cajas de posición o jugando con el cambio de cortinas rojas y blancas. Podemos, también aumentar al número de cajas (en el caso de los talleres, hemos llegado a trabajar con laberintos de 16 ambientes).

Orientación

Una actividad inicial puede ser orientarnos. Con una brújula, localizamos los puntos cardinales en el salón en el que estamos trabajando. De esta manera, en el momento en que haya varias entradas y salidas, podremos hablar de la entrada norte, o la salida sudeste, etcétera.

La maqueta

A partir de tercer grado podemos comenzar a incorporar otras actividades del área de matemáticas. Así, por ejemplo, podemos proponer la construción de una maqueta, es decir, de un laberinto a escala. Para ello necesitaremos cartulina o más cartón y trabajar en equipo, teniendo a la vista, como modelo, una de las cajas del laberinto abierta, desplegada. Dependiendo del grado en el que estemos trabajando, podemos decirle a los niños que la altura de la caja a cortar será 10 veces más chica y que por lo tanto ha de medir 0.15m en tanto que el ancho va a ser de 0.07m, o indicar que la escala a emplear es de 1 a 10. Las puertas también van a sufrir una disminución proporcional, por lo que los alumnos de los grados superiores pueden hacer el cálculo por sí mismos, en tanto que con los de tercero y cuarto se puede calcular con ellos la medida.

Es posible que a los alumnos de los grados intermedios —que aún tienen poca habilidad en el trazado de figuras geométricas— se les dificulte el trazado de una caja desplegada. A ellos se les puede entregar el modelo para que lo calquen y luego lo plieguen.

[Piaget e Inhelder] estiman que los primeros conceptos infantiles sobre el espacio son de carácter topológico. Es decir, las primeras relaciones espaciales que pueden representarse mentalmente son aquellas que se refieren a características de la realidad circundante, tales como: 1. Proximidad o acercamiento. El niño de cuatro-cinco años será capaz de representarse mentalmente la proximidad antes que la semejanza, por ejemplo. 2. Separación. 3. Orden o sucesión espacial. 4. Encerramiento (o clausura). Se cree que el niño adquiere la idea de interior y exterior antes que las nociones relativas a la medida del espacio acotado. 5. Continuidad de líneas y superficies.  [...] Los dos investigadores estiman que desde la edad de los seis años aproximadamente, los conceptos topológicos van transformándose lentamente en conceptos proyectivos y euclídeos. En el espacio proyectivo, como se recordará, los objetos están situados uno en relación a otro, aunque no se efectúe medición.[...] aseguran que el espacio proyectivo aparece, psicológicamente, cuando un objeto empieza a ser mentalmente considerado, no es aislamiento, sino en relación a un “punto de vista”. Esto es, el niño empieza a apreciar cómo se presentan los objetos cuando son contemplados desde diferentes posiciones.  [En el espacio euclidiano] los objetos son localizados por medio de ejes de referencia (largo, ancho, alto) y el niño va desarrollando ideas métricas. Así puede dibujar una figura euclidiana (un rectángulo, por ejemplo) y medir sus lados. K. Lovell, Didáctica de las matemáticas. Sus bases psicológicas. Madrid, Morata, 1962, pp. 105-106.

De esta forma, los niños estarán trabajando con planos y armando cuerpos geo-métricos, sin necesidad de hacer referencia a los términos matemáticos. Únicamente estamos haciendo un laberinto ‘chiquito’, ‘de juguete’, para poder verlo desde arriba o para que sea más fácil inventar nuevos caminos o, tan sólo, para llevarlo a casa y contarle a la familia cómo jugaron en la escuela.
Sin lugar a duda, la realización de esta maqueta despertará el deseo de construir otras: la del salón, la recámara, la casa, la escuela.

Otro paso hacia la abstracción

Hasta ahora, hemos trabajado con objetos, con cuerpos —grandes y pequeños— a los que hemos ‘armado’, ‘desarmado’ y vuelto a ‘armar’. Podemos pasar, sin decirlo a los niños, a otro nivel de abstracción: a la representación en el plano.

¿Qué tal si, para no tener que estar construyendo cada habitación de la maqueta, trabajamos únicamente, con el piso de ella? (Podríamos también trabajar con el techo, pero entonces no sabríamos dónde están ubicadas las puertas) ¿Cómo podemos hacer para dibujar únicamente el piso? Podemos levantar la maqueta y mirándola ‘desde abajo’ ir dibujándola poco a poco, teniendo en cuenta los espacios en blanco de las puertas. O también, podemos levantar la maqueta y apoyarla sobre pintura para luego volverla a apoyar (estamparla) sobre un papel, como si fuera un sello. ¿Cómo sería el dibujo que obtendríamos?

Por lo general, los niños de los grados superiores no necesitan que esta operación se realice de manera concreta. Ellos fácilmente pueden imaginarla y realizar el dibujo, que ha de quedar como el de la figura.

Otras propuestas

Mapas y más mapas. Una vez hecho el dibujo (a los niños de tercero y cuarto les podemos facilitar fotocopias), tendremos el plano del laberinto. Ahora son muchos los juegos que podemos crear en equipo: trazar, en color, el último camino recorrido, sin olvidar indicar las puertas rojas y las blancas; inventar nuevos caminos y luego cambiar las cortinas rojas y blancas de acuerdo al plano propuesto; esconder un tesoro, y hacer el mapa correspondiente para llegar a él, de tal manera que nunca se pase dos veces por el mismo ambiente.

Desarrollar la intuición geométrica es un objetivo clave en la enseñanza de la geometría, dado que las intuiciones, es decir, el darse cuenta de relaciones entre elementos, el visualizar un camino de solución, el anticipar una respuesta aun imposible de demostrar como correcta, son la puerta de entrada a la habitación donde con esfuerzo y a largo plazo se elaborarán las demostraciones.  [...]La construcción de conceptos y relaciones geométricas que en una primera instancia aparecen como fruto de las acciones sobre lo concreto, los chispazos intuitivos, el gozo del descubrimiento deberán ser posteriormente sistematizados y sometidos a prueba con métodos formalmente más rigurosos. El alumno alcanzará este logro cuando cuente con un desarrollo adecuado de sus estructuras inteletuales que le permitan, apoyado por el docente, elaborar demostraciones de tipo deductivo. M. Riveros y P. Zanocco, Geometría: aprendizaje y juego, Santiago, Ed. Universidad Católica de Chile, 1992. pp. 15 y 16.

Áreas y perímetros. Podemos cambiar las cajas de lugar y armar muy distintas maquetas a partir de las cuales obtener diversos planos. Una vez logrados, podemos compararlos y observar las variaciones del área en relación al perímetro. O también —resulta muy fácil— el comportamiento del volumen.

 

Construcción de rompecabezas laberínticos. A los niños les fascinan. Éstos pueden ser construidos comenzando con un simple cuadro que tenga una puerta de entrada y una de salida, como en la figura a.

Para completar el laberinto, dibujamos líneas desde cualquier pared. La única regla es que ninguna línea debe conectar una pared con otra. Los pasos a, b, c y d de la figura muestran cómo fue construido un rompecabezas laberíntico (Cruikshank y Sheffield, 1992).

*  Agradecemos a Lorena Camacho, Amalia Estrada, Mauricio Salas, Flavio Ponce de León y Christian Silva, quienes en ocasión de la XXVIII Feria Metropolitana del Libro, nos brindaron su total apoyo para el desarrollo del taller “El laberinto y otros juegos” presentado por Correo del Maestro.