En
su libro Después de Babel, George Steiner nos deja
claro que cada vez que el hombre intenta un acto de comunicación
con su semejante, sea en otra lengua o en la propia, hay
un traslado, una transferencia vertical y horizontal de
significado, pues no hay dos personas, ni clases sociales,
ni épocas históricas, ni localidades que recurran a las
mismas palabras y a la misma sintaxis para expresarse. Siempre
hay un componente, de carácter privado e individual del
lenguaje, que hace de todo acto de comunicación una operación
de desciframiento e interpretación.[1]
A pesar de la sorpresa y el gesto de negación que en un
primer momento provocan estas afirmaciones, ellas no dejan
de hacernos -de alguna manera- sentido. Efectivamente, ellas
hacen referencia a uno de los aspectos más característicos
del lenguaje: la polisemia, su equivocidad; alguien pronuncia
una palabra que puede remitir a varios significados, de
los cuales, el escucha debe escoger uno, fijando así un
sentido. Sin embargo, si bien esto es cierto, todos sabemos
que con mayor o menor grado de dificultad, el puente es
salvable y la comunicación posible... dependiendo, claro
está, del tópico a tratar. Esto es especialmente importante
en la educación básica donde la enseñanza de las ciencias
llamadas exactas -sobre todo de la matemática- plantea diversos
problemas relacionados no sólo con las características propias
del discurso científico sino, también, con las necesidades
y particularidades específicas de los educandos.
Es aquí donde deseamos detenernos y considerar algunas de
las reflexiones que diversos autores[2]
han realizado en torno a la enseñanza de la matemática y
las implicaciones que de ellas se derivan en la educación,
en especial en la escuela primaria. Esperamos, a partir
de ellas, poder ampliar los sentidos que como docentes tenemos
de esta materia, de nuestros alumnos en relación con ella
y de nuestro trabajo en relación con ambos.
Como es ya por todos sabido, la matemática es la ciencia
que -podemos afirmar, en casi todos los países- resulta
más difícil de aprender y de enseñar, es decir, es la más
ardua para alumnos y maestros (nos referimos, claro está,
a los docentes de preescolar y primaria, quienes no poseemos
una especialización en el conocimiento y en la enseñanza
de la matemática sino que ésta es una materia más, entre
otras tantas a impartir). Es, conjuntamente con la enseñanza
de la lengua oficial, la que social y curricularmente está
considerada como la más importante -puesto que ella está
en la base, conjuntamente con la computación, de la sociedad
tecnológica actual- y, vinculado a esto, es la de mayor
prestigio pues, por lo general, se asocia el éxito de un
alumno en la misma con su "inteligencia" y calidad de "buen
estudiante", a la vez que, a futuro, se le pronostica que
tendrá más y mejores oportunidades de empleo.[3]
La educación matemática es, pues, muy importante... para
todos. Pero, siendo así, ¿a qué se debe el fracaso y el
rechazo, por parte de los educandos y los educadores? ¿Cuáles
son los hilos con los cuales comenzar a tejer?
La perspectiva cultural propuesta por Alan Bishop[4] parece ofrecer un buen punto de
partida, quizá porque "nos hacen sentido" en nuestro lugar
de profesores al confirmarnos aspectos que son -gracias
a la experiencia docente- por todos ya conocidos. Nos detendremos,
únicamente, en lo que este autor considera son tres cuestiones
fundamentales: el currículum de la matemática en la educación
primaria, la "enseñanza impersonal" y el recurso de los
libros de texto.
El currículum de la matemática que durante años ha prevalecido
en muchos países influidos por la cultura occidental ha
estado fuertemente orientado hacia la técnica, es decir,
a la adquisición de procedimientos, métodos, habilidades,
reglas, y algoritmos donde "la práctica hace la perfección".
Un currículum de esta naturaleza presenta a la matemática
como una materia en la que lo importante es "hacer" y no,
pensar, reflexionar. De esta manera, la matemática
no es vista como una forma de conocer, de aprender sino,
ante todo, de "adoptar el procedimiento adecuado", de "usar
el método correcto de solución", de "seguir las reglas y
obtener la respuesta correcta", es decir, "ejecutar la técnica".
Un currículum orientado de esta manera no permite que el
estudiante desarrolle una postura crítica y, por lo tanto,
no es, como tal, educativo; tan sólo entrena. No se quiere
decir con esto que en el cumplimiento del mismo no sea necesario
pensar, sino que es una forma de pensar muy restringida
y limitada que -agregamos nosotros- al distorsionar y hacer
perder de vista la importancia y utilidad del pensamiento
matemático, ocasiona la pérdida de sentido a quienes participan
en su enseñanza y aprendizaje.
Una segunda característica de la matemática en la escuela
es, según este autor, lo que él llama el "aprendizaje impersonal",
es decir, la idea de que el aprendizaje que cada alumno
debe realizar es independiente de la persona del aprendiz.
Esto es algo propio del sistema de educación matemática
que, lógicamente, no está desvinculado del punto anterior.
Lo importante es que el alumno aprenda lo que establece
el currículum, por lo que ha de aprender ciertas verdades
matemáticas que son las que aquél indica. Así las cosas,
en estas clases de matemática no interesan los puntos de
vista, las opiniones, ni los sentidos personales -esto es,
"las conexiones que hacemos entre las ideas, (de las cuales)
sólo algunas serán los sentidos y las conexiones matemáticas
acordadas, compartidas y 'oficiales' "- que el alumno traiga
a la situación como vivencias matemáticas del contexto cotidiano.[5]
Mucho menos importa el tipo de persona que el aprendiz es,
ni su estilo de aprendizaje, si es alguien que se apoya
en su memoria visual o si prefiere recorrer los caminos
de la lógica.
Lo dicho para el alumno, puede hacerse extensivo al maestro.
De esta manera, la educación matemática, al desconocer estos
sentidos personales, "despersonaliza" el aprendizaje.
Relacionado con el currículum y con la enseñanza impersonal,
se halla el tercer aspecto: la enseñanza centrada en el
libro de texto. Es éste un punto en el que se ha insistido
mucho desde diversas instancias educativas: el libro de
texto ha de servir de guía para "abordar una propuesta de
trabajo en el aula. Sin embargo, es el maestro el encargado
de traducir una propuesta en acción y es el alumno quien
trabajará concretamente con el material indicado".[6] El libro de texto no debe convetirse nunca en
una "biblia" que controle tanto al maestro como al alumno
limitando su creatividad en la construcción de sus propias
actividades y propuestas. En cuanto al estudiante, debemos
tener claro que ningún libro de texto por sí solo es educativo:
éste debe ir acompañado de un ambiente humano cálido, intelectualmente
estimulante y que lo involucre, y de un maestro formado
en la claridad de los objetivos educativos que persigue.
Una vez expuestas algunas de las características que adopta
la enseñanza de la matemática en la cultura occidental,
podremos retomar el hilo inicial de estas reflexiones. ¿Cómo
tender el puente entre lo que parece ser un discurso rígido
de verdades objetivas y lo que sucede al interior de cualquier
salón de clases (de tipo occidental) en el que los aprendices
son niños? ¿Cómo hacer más vivencial, más humano y, en definitiva,
más educativo, el aprendizaje de la matemática?
La respuesta no es única, ni universal, pues cada maestro
ha de construir sus "puentes" apoyado en su experiencia
-y en la de otros-, en las propuestas -propias y de otros-,
y en los materiales que tiene a su alcance; ya que, como
decíamos al principio -y tampoco es novedad- no hay dos
maestros ni dos niños iguales, y cada uno -sea docente o
alumno- es un creador de sentidos que trae a la situación
educativa una dimensión personal: "desde su familia, desde
su historia, desde la cultura del hogar" y la de la comunidad.
Todo lo cual, los hará participar en una experiencia educativa
matemática que será, también, muy particular.[7]
[5]Cfr.
Natalia de Bengoechea, "10 + 1 ≠ 1 + 10, o de cómo
los indios cuentan mejor que los otros", La Vasija, año
12, vol.1, núm. 3, agosto-noviembre, 1998, pp. 81-90
-
"Las numeraciones indígenas en México", Correo del Maestro,
núm. 12, mayo 1997, pp. 21-36.
